Matemáticas, pregunta formulada por camilita61, hace 8 meses

Por favor me pueden ayudar
Calcular el Valor de :T=21+28+35+...112​


angelcela2005: que son los tres puntitos?
soytodotuyo74: amiga tienes que poner la pregunta completa

Respuestas a la pregunta

Contestado por plasenliz
0

Respuesta:

no se si esta bien pero te boy a responder

Explicación paso a paso:

es 196


camilita61: xfavor me hacer paso por paso x favor
Contestado por WingKnight
3

Respuesta:

 El valor es:  T=952

Explicación paso a paso:

Es un problemas sobre progresión aritmética, en donde debemos calcular la suma de los n terminos si sabemos que:

 a_1=21\\a_n=112\\d=??\\n=??\\S_n=T=??

  • Primero hallaremos d:

                   d=a_n-a_{n-1}\\\\d=35-28\\\\d=7

  • Luego hallaremos el termino general:

                a_n=a_1+(n-1)\cdot d\\\\a_n=21+(n-1)\cdot 7\\\\a_n=21+7n-7\\\\a_n=7n+14

          Con el termino general hallaremos n que es la cantidad de terminos

          de la progresión:

                        a_n=7n+14\\\\112=7n+14\\\\112-14=7n\\\\\cfrac{~98~}{7}=n\\\\14=n

  • Por último hallaremos T que es la suma de los 14 términos de la progresión aritmética:

                         S_n =\cfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}\\\\\\S_n =\cfrac{(24+112)\cdot 14}{2}\\\\\\S_n =(136)\cdot 7\\\\S_n=952           ⇒             T=S_n\\\\T=952

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