Question

Por favor me podrian ayudar?

Answer 1

como es un triángulo oblicuangulo (qué no tiene ningún ángulo recto) podemos aplicar la ley de senos ya que conocemos dos lados y uno de los ángulos es opuesto a ellos.
para conocer el ángulo que falta y como tememos dos ángulos de 72° y como también sabemos que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180° entonces
72° + 72° = 144°
180° - 144° = 36°
el ángulo que falta es de 36°
vamos nombrar los lados y los ángulos para que se facilite la aplicación de la ley de senos.
tenemos:
ángulos. A=72°. B=72°. C=36°
lados a=8 cm. b=8cm. c=x
aplicamos ley de senos
$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = \frac{c}{ \sin(c) } \: \: remplazamos \\ \\ \frac{8}{ \sin(72) } = \frac{x}{ \sin(36) } \\ \\ \frac{8}{0.9511} = \frac{x}{0.5878} \\ \\ 8 \times 0.5878 = 0.9511 \times x \\ \\ \frac{4.7093}{0.9511} = x \\ \\ 4.944 = x$
o sea que el lado "c" del triángulo medirá 4,94 cm. y como el perímetro de una figura geométrica es la suma de todos los lados entonces:

8 cm + 8 cm + 4,94 cm = 20,94 cm