POR FAVOR ME AYUDAN
es con solución
3. A las semifinales de un campeonato llegan los equipos A1, A2, A3 y A4. El equipo A1 se debe enfrentar a A3 y A2 a A4. Los ganadores disputarán el primer y segundo lugar y los perdedores el tercero y cuarto ¿De cuántas maneras diferentes estos equipos pueden ubicarse en el primero, segundo, tercero y cuarto lugar?
A. 4 B. 10 C. 16 D. 24
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es D) 24
Explicación paso a paso:
El problema es una permutación, es decir es la variación del orden o posición de los elementos de un conjunto ordenado.
El primer puesto lo puede ocupar el A1, A2, A3 o A4; los 4 participantes
El segundo puesto lo puede ocupar 3 de ellos
Supongamos que el 1° es A1, el 2° puede ser: A2, A3 o A4
Y si el 1° es A2, el 2° puede ser: A1, A3 o A4 y así sucesivamente te darás cuenta de las posibles combinaciones
Lo mismo ocurre con el tercer puesto, 2 de los participantes ya tienen su clasificación, aquí solo lo puede ocupar los 2 que quedan
Y finalmente el cuarto puesto, es el participante que resta de los demás, el que obtiene la última clasificación
Resumidamente la fórmula sería:
4*3*2*1
Porque hay 4 posibilidades para el primero puesto, 3 para el segundo, 2 para el tercero y uno para el último puesto.
4*3= 12
2*1= 2
12*2= 24
La respuesta es D) 24