Question

POR FAVOR ME AYUDAN CON ESTA EJERCICIO-se lanza un proyectil desde la cima de una montaña de 200m de altura con una velocidad de 50metro por segundo y un angulo de inclinacion de 45grado altura maxima que alcanza la velocidad en el punto mas alto el alcance

Answer 1

Datos
H = 200 m
Vo = 50 m/s
∡ = 45º
Gravedad = 9,8 m/s²

A) altura maxima que alcanza:

$Hmax=H+ \dfrac{Vo^2*(Sen45)^2}{2G} \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{(50 \frac{m}{s^2})^2*(Sen45)^2 }{2(9,8 \frac{m}{s^2}) } \\ \\ \\ Hmax=200m+ \dfrac{1250 \frac{\not m^2}{\not s^2} }{19,6 \frac{\not m}{\not s^2} } \\ \\ \\ Hmax=200m+63,78m \\ \\ \\ \boxed{\boxed{Hmax=263,78\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta$

B) velocidad en el punto mas alto

En el eje X  sería igual para todo el trayecto

Vx = Vo * Cos45 = 50 m/s * Cos45 = 35,35 m/s --> constante

En el eje Y sería 0 m/s en el punto mal alto

C) el alcance

Debemos hallar el tiempo en el aire.

Tiempo de subida:

$Tiempo,subida= \dfrac{Vo*Sen45}{G} \\ \\ \\ Tiempo,subida= \dfrac{50 \frac{m}{s}*Sen45 }{9,8 \frac{m}{s^2} } \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,subida=3,6\ Segundos}$

Tiempo de caida, recordemos que llegó a una altura de 263,78 m

$Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2Hmax}{G} } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{ \dfrac{2(263,78m)}{9,8 \frac{m}{s^2} } } \\ \\ \\ Tiempo,caida= \sqrt{53,83\ Seg^2} \\ \\ \\ \boxed{Tiempo,caida=7,33\ Seg}$

Tiempo en el aire = 3,6 seg + 7,33 seg = 10,93 seg

Hallamos el alcance horizontal:

$Alc=Vo*Cos45*Tv \\ \\ Alc=50 \frac{m}{s} *Cos45*10,93\ Seg \\ \\ \boxed{\boxed{Alc=386,43\ metros}}\Longrightarrow\ Respuesta \\ \\ \\ Saludos\ Desde\ Venezuela$