Question

por favor me ayudan a resolver este limite
lim de x cuando tiende a 0 tan7x/sen2x gracias.

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{tan7x}{sen2x}\\=\ \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{sen7x}{cos7x}}{sen2x} \\=\ \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{sen7x}{sen2x}}{cos7x}\\ = \frac{\lim_{x \to 0} \frac{sen7x}{sen2x}}{\lim_{x \to 0}cos7x}\\= \frac{\lim_{x \to 0} \frac{sen7x}{sen2x}}{cos0}\\=\frac{\lim_{x \to 0} \frac{sen7x}{sen2x}}{1}\\=\lim_{x \to 0} \frac{sen7x}{sen2x}\\Aplicas.regla.de.Hopital\\=\lim_{x \to 0} \frac{ \frac{d}{dx} sen7x}{ \frac{d}{dx} sen2x}\\=\lim_{x \to 0} \frac{ 7cos7x}{ 2cos2x}\\=\frac{ 7cos0}{ 2cos0}$

$=\frac{ 7}{ 2}$

espero te sirva :)