Question

Por favor lo nescesito lo más pronto posible que es para mañana
Problema:
Si se tiene un polinomio de grado 7, y se encontraron tres raices A, B y C. Escriba dos posibles factorizaciones.

Answer 1

Explicación paso a paso:

para que sea de grado7, al multiplicar todos los factores debe dar x^7. Al tener las 3 raíces se escriben así: (x-A).(x-B).(x-C) que es la forma factorizada de un polinomio. Falta entonces agregar una x^4 para que al multiplicar la suma de exponentes sea 7 (x.x.x.x^4=x^7)

pero el factor de x^4 no debe tener raíces reales y por lo tanto puede ser (x^4 + 2) porque al resolverlo

x^4 + 2 =0

x^4 = -2

x = raíz cuarta de -2 que no tiene solución en los reales.

lo mismo ocurre con (2x^4 + 1)

a) (x^4 +2).( x- A).(x-B).(x-C)

b) (2x^4 + 1).(x- A).(x-B).(x-C)