Question

Por favor lo necesito,,

Answer 1

Hola.

Para hallar la altura de la pirámide debemos conocer el valor de x podemos obtenerlo mediante el Teorema de Pitágoras

hipotenusa² = cateto² + cateto²

BC seria la hipotenusa

AB y AC los catetos  (AB es la mitad de la base de la pirámide)

Tenemos

$13^{2} = (\frac{x+2}{2})^{2} + (x+\frac{x}{2})^{2}$

$169 = (\frac{x^{2}+4x+4}{4})+(\frac{3x}{2})^{2}$

$169 = \frac{x^{2}+4x+4}{4}+\frac{9x^{2}}{4}$

$169 = \frac{10x^{2} +4x+4}{4}$

$169 * 4 = 10x^{2} + 4x + 4$

$676 = 10x^{2} +4x + 4$

$10x^{2} +4x + 4 - 676 = 0$

$10x^{2} + 4x - 672 = 0$

Ecuación de segundo grado. Resolvemos mediante el termino general

$\frac{-4\frac{+}{}\sqrt{4^{2}-4*10*-672 }}{2*10}$

$\frac{-4\frac{+}{} \sqrt{16+26880}}{20}$

$\frac{-4\frac{+}{}\sqrt{26896}}{20}$

$\frac{-4\frac{+}{}164}{20}$

$x_{1} = \frac{-4+164}{20} = \frac{160}{20}=8$

$x_{2} = \frac{-4-164}{20} = -\frac{168}{20}= -\frac{42}{5}$

Descartando el resultado negativo nos queda que x = 8

Remplazando x obtenemos la altura

$x + \frac{x}{2}$

$8 + \frac{8}{2} = 12$

R.- La altura de la pirámide mide 12 cm

Un cordial saludo