Por favor explicar pasa a paso el metodo de reduccion de 2x-5y=-10 x+6y=2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x = -50/17
y = 14/17
Explicación paso a paso:
Sistema de 2×2:
2x - 5y = - 10
x + 6y = 2
El Método de Reducción busca que al sumar o restar las ecuaciones se elimine algunas de las variables x o y esto se logra si el número que acompaña a las a x o y es el mismo (coeficiente).
Para lograr esto se multiplica una ecuación por un número tal que ambas variables posean el mismo coeficiente.
Método de Reducción:
Multiplicar la 2da ecuación por -2:
(x + 6y = 2) * -2 ⇒ -2y - 12y = -4
Se suma la 1er ecuación con la nueva ecuación:
2x - 5y = -10 +
-2x - 12y = -4
----------------------
0x - 17y = -14
-17y = -14
y = -14/-17
y = 14/17 = 0.824
Se halla el valor de x sustituyendo y en cualquier ecuación, sustituyendo en la 2da ecuación:
x + 6y = 2
x = 2 - 6y
x = 2 - 6(14/17)
x = 2 - 102/17
x = -50/17 = -2.941
Respuesta:
La solución del sistema es:
x = -50/17
y = 14/17