Question

por favor esta ecuacion de trigo para encontrar x de los angulos 0°≤x≤360°
3cos²(x)+cos(x)-2=0 gracias

Answer 1

3cos²(x)+cos(x)-2=0
Hacemos un cambio de variable:
cos (x)=t

De tal forma, que ahora tenemos la siguiente ecuación de 2º grado:
3t²+t-2=0

Resolvemos la ecuación de 2º grado:

t=[-1⁺₋√(1+24)]/6=(-1⁺₋5)/6
Tenemos 2 soluciones para "t";
t₁=(-1-5)/6=-1
t₂=(-1+5)/6=2/3

Ahora sustituimos estos valores de "t" en el cambion de variable que hemos hecho:
Si t=-1; ⇒ cos x=-1
x=cos⁻¹ (-1)=180º.

Si t=2/3; ⇒ cos x=2/3
cos⁻¹ (2/3)≈48.19        y      (360º-48.19º=311.81º

Los valores de x, que cumplen esta ecuación y se encuentran dentro del intervalo 0º≤x≤360º son:  48.19º, 180º  y  311.81º.

Si sustituyes estos valores en la ecuación verás que se cumple. :)