Question

POR FAVOR ES URGENTE¡¡

Un disco de esmeril de 4kg tiene 0.5 m de diámetro y gira a 450 RPM si se debe detener el movimiento de rotación en 4s ¿Qué fuerza se debe aplicar al borde del disco?

Answer 1

Respuesta:

Se anexa respuesta

Explicación:

Se tiene torque(τ) y el momento angular deben ser iguales:

F.r = I.α  

Donde

F = fuerza en N

r = radio del disco en m

I = Inercia en kg.m²

α = aceleracion angular

Solucion:

• Debemos determinar la aceleracion angular(α) con los datos el movimiento. Se tiene que:

ωo = 450 Rev/min x (1min/60s) x 2π rad /1Rev = 15π rad/s

ωf = 0 rad/s (se detiene)

t = 4s

Aplicando ecuacion:

ωf  = ωo - α.t   si ωf = 0   y despejando α  tenemos:

α = ωo/t  = 15π rad/s / 4s

α = 3.75π rad/s²

• Determinamosel momento de inercia(I) del disco, se aplica:

I = 1/2.m.r²     m= 4kg  y r = 0.5m/2 = 0.25m

I = 1/2.(4kg) x(0.25m)² = 0.125 kg.m²

• Calculamos la F

Si F.r = I.α     despejando F tenemos:

F = I.α /r

F = (0.125 kg.m² x 3.75π rad/s²) / 0.25m

F = 5.9N