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Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
ejemplo de (Ecuación de la recta) y de ( Prepiedades de la potenciación y radicación)
Ejemplos de Radicación
Matemáticas → Aritmética → Radicación
La Radicación:
La Radicación (n√x) es la operación aritmética contraria a la potenciación (xn). Indica el número que elevado a una determinada potencia da como resultado el original. También se denomina Raíz.
La Potenciación se expresa de la siguiente manera:
n√x = y → yn = x
ad
donde n es el índice de radicación u orden.
Propiedades de la Radicación:
El equivalente en potencia se consigue mediante la inversa del índice de radicación:
n√x = x1/n
Ejercicio: Expresar las siguientes raíces como potencias:
3√7
5√9
√23
Ver solución
Raíz Cuadrada (√x): raíz cuyo índice de radicación u orden es igual a 2, es decir, es el número que multiplicado por si mismo da como resultado el número original. Se indica simplemente por el símbolo "√x". Por ejemplo:
√4 = 2 ya que 22 = 2 · 2 = 4
√9 = 3 ya que 32 = 3 · 3 = 9
√16 = 4 ya que 42 = 4 · 4 = 16
Ejercicio: Calcular las siguientes raíces cuadradas:
√25
√36
√49
√64
Ver solución
Raíz Cúbica: raíz cuyo índice de radicación u orden es igual a 3, es decir, es el número que multiplicado por sí mismo 3 veces (elevado al cubo) da como resultado el número original. Se indica por el símbolo "3√x". Por ejemplo:
Raíz cúbica de 8 = 2 ya que 23 = 2 · 2 · 2 = 8
Raíz cúbica de 27 = 3 ya que 33 = 3 · 3 · 3 = 27
Raíz cúbica de 64 = 4 ya que 43 = 4 · 4 · 4 = 64
...
Raíz de un Producto: la raíz de un producto es igual al producto de las raíces. Expresado matemáticamente:
n√(x·y) = n√x · n√y
2√36 = 2√4·9 = 2√4 · 2√9 = 2 · 3 = 6
2√100 = 2√4·25 = 2√4 · 2√25 = 2 · 5 = 10
...
ad
Raíz de un Cociente: la raíz de un cociente es igual a la raíz del numerador dividido por la raíz del denominador. Expresado matemáticamente:
n√(x/y) = n√x / n√y
2√(4/9) = 2√4 / 2√9 = 2 / 3
2√(4/25) = 2√4 / 2√25 = 2 / 5
...
Raíz de una Raíz: la raíz de una raíz es igual a la raíz de índice igual a la multiplicación de los anteriores. Expresado matemáticamente:
n√(m√y) = n·m√y
2√(3√64) = 2·3√64 = 6√64 = 2
...
Potencia de una Raíz: la potencia de una raíz es igual a la raíz de índice igual a la de la potencia dividida por el índice de la raíz original. Expresado matemáticamente:
(n√y)m = n√ym = m/n√y
2√642 = 2/2√64 = 64
...
Operaciones Aritméticas Básicas
Suma
Resta
Multiplicación
División
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