Por favor es para mañana:
-"A" y "B" son dos magnitudes directamente proporcionales.Cuando el valor inicial de"B"se triplica,el valor de "A" aumenta en 10 unidades.Cuando el valor inicial de"B"se divida entré 5,¿Qué sucederá con el valor "A" respecto al inicial?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Imagina la siguiente situación:
Al llegar el final de la primera evaluación el tutor y sus alumnos deciden organizarse para dejar la clase lo más ordenada que se pueda. Si participan los 23 alumnos y el profesor, la clase quedaría lista en 3 horas. ¿Qué crees que pasará con el tiempo necesario para ordenar la clase si varía el número de personas implicadas?
En este caso hay dos magnitudes relacionadas; por un lado la cantidad de personas que ordenan la clase y por otro lado el tiempo (medido en horas). La relación entre ellas está determinada por las 3 horas que tardan en recoger 24personas. A partir de esa pareja de valores podemos saber el tiempo que tardaría en ordenar cualquier cantidad de personas.
Fíjate en la siguiente tabla:
tabla_prop
TIEMPO (horas)
PERSONAS
Como puedes ver, al multiplicar una magnitud por un número, la otra resulta dividida por ese mismo número. Lo mismo sucede si dividimos.
icono_definicion DEFINICIÓN Dos magnitudes se dicen inversamente proporcionales si al multiplicar (dividir) una de ellas por un número distinto de cero, la otra resulta dividida (multiplicada) por ese mismo número.
Gracias a esta característica, si conocemos un par de valores de dos magnitudes inversamente proporcionales, podemos calcular cualquier otro par. Además, las tablas de proporcionalidad inversa tienen otra característica importante:
icono_observacion OBSERVACIÓN Dadas dos magnitudes inversamente proporcionales, la multiplicación de cualquier par de valores correspondientes da el mismo resultado. A ese producto se le llama constante de proporcionalidad inversa. ¿Cómo resolvemos un problema de proporcionalidad inversa?
Para resolver un problema de proporcionalidad inversa podemos seguir varios caminos diferentes. Fíjate en las distintas formas de llegar a la solución para el siguiente ejemplo.
Imagina la siguiente situación: En el instituto hay clase por la tarde cuatro días a la semana y en la cafetería se ofrece un menú para que alumnos y profesores. En estos momentos hay comida suficiente para ofrecer menú a 40 personas por 2 días. ¿Cuántos días se podría ofrecer menú si comiesen 40 personas diariamente? ¿Y si fuesen 20 personas?
icono_algoritmo ALGORITMO SOLUCIÓN POR REDUCCIÓN A LA UNIDAD
Este método consiste en encontrar el valor que corresponde a la unidad de una de las dos magnitudes, ya que si conocemos ese par de valores es muy sencillo calcular cualquier otra pareja.
En el ejemplo que nos ocupa, como sabemos que hay comida para ofrecer menú a 40personas por 3 días. No tenemos más que multiplicar por 40 para saber la cantidad de días que se podría ofrecer menú a 1 persona. Recuerda que son magnitudes inversamente proporcionales y dividimos el número de personas entre 40, así que tenemos que multiplicar el número de días por 40.
3*40=120
Por tanto, podemos ofrecer menú a 60 personas durante 120:60=2 días y a 20 personas durante 120:20=6 días