Question

por favor es para hoy doy coronita
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Answer 1

Respuesta:

a) 10

Explicación paso a paso:

Primero denominamos al ángulo inferior derecho del trapezoide con la letra c. De esta forma, tienes lo siguiente.

$2 \beta + c = 180$

$120 + 80 + 2 \alpha = 360 - c$

Así que resolviendo estas ecuaciones para c, resulta que:

$c = 160 - 2 \alpha$

$c = 180 - 2 \beta$

Igualando ambas expresiones

$160 - 2 \alpha = 180 - 2 \beta$

$2 \beta - 2 \alpha = 20$

Dividendo ambos lados de esta ecuación entre dos:

$\beta - \alpha = 10$

$\beta = 10 + \alpha$

Luego, si se observa atentamente al triángulo que se forma con los ángulos

$\alpha. \beta . \: \: c \: \: y \: x$

Nuevamente se obtiene que:

$\alpha + ( \beta + c) + x = 180$

Sustituyendo los valores de beta y c obtenidos anteriormente y despejando a x, ya finalmente obtenemos

$x = 180 - \alpha + (10 + \alpha + 160 - 2 \alpha )$

$x = 10$

Espero haber ayudado :)