Question

POR FAVOR ES PARA HOY AYUDA

1.- (1-senα)/cosα=cosα/(1+senα)

2.- tanα+cotα=secα*cscα

3.- 〖cos〗^2 x=〖sen〗^2 x*〖cos〗^2 x+〖cos〗^4 x

el tema es identidades trigonométricas
es lo mismo de la imagen

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Demostrar las identidades Trigonométricas.

1 - senα           cosα

-------------  = ---------------        Multiplicamos y dividimos por la conjugada

  cosα             1 + senα        de 1 - senα  que es 1 + senα

(1 - senα)(1 + senα)            cosα

------------------------------ = -----------------       Aplicamos productos notables

    cosα(1 +senα)               1 + senα        (a + b)(a - b) = a² - b²

      1 - sen²α                     cosα

------------------------- =    ---------------           Por identidad fundamenta

   cosα(1 +senα)            1 + senα           1 - sen²α = cos²α

        cos²α                     cosα

------------------------- = -----------------         Simplificamos cosα

 cosα(1 +senα)           1 + cosα

     cosα               cosα

---------------- =  ------------------

1 + senα             1 + senα

2)

tanα + cotα = secα*cscα       Por identidad tanα = senα/cosα    y

                                               cotα = cosα/senα  reemplazamos

senα/cosα + cosα/senα = secα *cscα

sen²α + cos²α

--------------------- = secα * cscα       Por identidad fundamental

cosα * senα                                   sen²α + cos²α = 1

        1

--------------------- = secα * cscα

cosα * senα

  1              1

-------- *   ---------  = secα * cscα        Por identidad  1/cosα = secα y

cosα       senα                                  1/senα 0 cscα

secα * cscα = secα * cscα

3)

cos²x = sen²x * cos²x + cos⁴x

cos²x = sen²x * cos²x + cos²x. cos²x   Sacamos factor común cos²x

cos²x = cos²x(sen²x + cos²x)              Por identidad fundamental

                                                               sen²x + cos²x = 1

cos²x = cos²x * 1

cos²x = cos²x