Question

por favor doy corona xd

Answer 1

Aplicamos el teorema de pitagoras en el triángulo rectángulo.

${(2a + 3)}^{2} = {(2a + 2)}^{2} + {a}^{2} \\ 4 {a}^{2} + 12a + 9 = 4 {a}^{2} + 8a + 4 + {a}^{2} \\ 0 = {a}^{2} + 8a - 12a + 4 - 9 \\ {a}^{2} - 4a - 5 = 0 \\ (a - 5)(a + 1) = 0 \\ a1 = 5 \: \: \: \: \: \: a2 = - 1$

"a" es el lado de un triángulo, por lo tanto tomamos su valor positivo igual a 5.

Los lados del triángulo seran:

Cateto adyacente=2(5)+2=12

Cateto opuesto=5

Hipotenusa=2(5)+3=13

$\sec(teta) + \csc(teta) = \frac{13}{12} + \frac{13}{5} \\ = \frac{13 \times 5 + 13 \times 12}{12 \times 5} \\ = \frac{65 + 156}{60} \\ = \frac{221}{60}$