Por favor, daré mas puntos y corona a quien lo resuelva
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1) Longitud incorrecta
2) Longitud correcta
3) Longitud incorrecta
4) Longitud correcta
5) 2/3 * Pi * radio
6) 7/6 * Pi * radio
7) 4/3 * Pi *radio
8) 3/2 * Pi * radio
9) 18.85 cm2
10) 34.68 cm2
11) 16 cm2
12) No soy capaz de ver cómo se hace, lo siento
Explicación:
- Los primeros 4 ejercicios se hacen igual. Se pide saber si las longitudes de las circunferencias dadas son o no correctas.
La longitud de una circunferencia se calcula con la siguiente fórmula:
L = 2 * Pi * radio
Por tanto:
1) L = 2 * Pi * 3.4 = 21.36 --> no coincide con 36.316, por lo que esa longitud es incorrecta
2) L = 2 * Pi * 2.5 = 15.70 --> sí coincide, por lo que es correcta
3) L = 2 * Pi * 1.2 = 7.54 --> no coincide con 5.77, por lo que esa longitud es incorrecta
4) L = 2 * Pi * 4 = 25.13 --> sí coincide, por lo que es correcta
- Los ejercicios 5, 6, 7 y 8 se calculan de la misma forma. Hay que tener en cuenta que un giro completo de un reloj son 360 grados y que la longitud de un arco se calcula con la fórmula:
L = (2*Pi*R*ángulo)/360
Cuando calculemos esta longitud la vamos a dejar referenciada a R (que es el radio, pero que no sabemos qué valor toma), pero sí podemos sustituir en cada ejercicio el ángulo.
5) El reloj del ejercicio 5 marca las 4:
Si 12 horas --> 360 grados
4 horas --> X grados
X = (360*4)/12 = 120
Por tanto, la longitud del ejercicio 5 es:
L = (2*Pi*R*120)/360 = 2/3 * Pi * radio
6) El reloj del ejercicio 6 marca las 7:
Si 12 horas --> 360 grados
7 horas --> X grados
X = (360*7)/12 = 210
Por tanto, la longitud del ejercicio 6 es:
L = (2*Pi*R*210)/360 = 7/6 * Pi * radio
7) El reloj del ejercicio 7 marca las 8:
Si 12 horas --> 360 grados
8 horas --> X grados
X = (360*8)/12 = 240
Por tanto, la longitud del ejercicio 7 es:
L = (2*Pi*R*240)/360 = 4/3 * Pi * radio
8) El reloj del ejercicio 8 marca las 9:
Si 12 horas --> 360 grados
9 horas --> X grados
X = (360*9)/12 = 270
Por tanto, la longitud del ejercicio 7 es:
L = (2*Pi*R*270)/360 = 3/2 * Pi * radio
- En los ejercicios 9, 10, 11 y 12 se pide calcular el área sombreada:
En el ejercicio 9 está sombreada una porción de un círculo.
Se sabe que el área de un círculo (que tiene 360 grados) es = Pi * R^2, que en este ejercicio sería = Pi * 4^2 = 50.26 cm2. Por tanto, hay que despejar con una regla de tres cuál sería el área correspondiente a 135 grados:
SI 360 grados --> 50.26cm2
135 grados --> X
X = (135 * 50.26) / 360 = 18.85 cm2
En el ejercicio 10 para calcular el área de la zona sombreada, se debe hallar el área del círculo grande y restar el área del círculo pequeño.
Área del círculo grande = Pi*R^2 = Pi*5.2^2 = 84.94
Área del círculo pequeño = Pi*R^2 = Pi*4^2 = 50.26
Por tanto, área sombreada del ejercicio 10 es: 84.94 - 50.26 = 34.68 cm2
En el ejercicio 11 hay que darse cuenta que las partes sombreadas de fuera del cuadrado son iguales que las partes no sombreadas de dentro del cuadrado. Por tanto, se puede resolver calculando el área del cuadrado:
Área del cuadrado = lado × lado
Área = 4*4 = 16 cm2