Question

por favor con procedimiento

Answer 1

Hola que tal te ayudare,
:) por favor califica la respuesta me ayudas a mejorar

Solución:
Sabemos que el área sombreada = el área del cuadrado menos el área de las circunferencias que están dentro de ellas, ahora veamos bien la imagen y nos daremos cuenta que cada parte de un circulo representa 1/4 de una circunferencia completa exactamente por que el cuadrado tiene ángulos de 90 grados, es decir que en el cuadrado ahí 1/4 de una circunferencia completa;

Ecuaciones a utilizar
Área de un cuadrado= Lado al cuadrado = $l^{2}$
Área de una circunferencia = $\pi r^{2}$
Donde r representa el radio de la circunferencia 

Ahora bien; si en cada esquina del cuadrado ahí 1/4 de circunferencia es decir que tenemos cuatro partes y con esas cuatro formaríamos una circunferencia completa, un circulo dentro del cuadrado con radio desconocido.

Ahora bien si conociéramos el radio el problema esta resuelto puesto que solo ahí que restar al área del cuadrado el área del circulo y nos daría el área sombreada

Podemos encontrar el radio?
Por supuesto, ya que nos dan el área del cuadrado que es igual a 36$cm^{2}$
y como el area de un cuadrado es el lado al cuadrado entonces;
$l^{2}$= 36$cm^{2}$
Entonces, sacaremos raiz cuadrada a ambos lados para conoser el valor de l ( el lado del cuadrado)
L=$\sqrt{36 cm^{2} }$
Resolviendo;
L= 6cm 
y es correcto ya que 6 al cuadrado es 36 que es el area del cuadrado

Entonces;
Conocemos el lado del cuadrado, veamos la imagen y nos damos cuenta que la mitad del lado de un cuadrado es el radio de la circunferencia 
entonces despejando el radio de la circunferencia;
6/2 = r
r= 3 El radio es 3
Ahora ya conocemos todas las variables resolvamos entonces;

SOLUCIÓN;
área sombreada = area de cuadrado - area de circunferencia

ASOMBREADA = 36 $cm^{2}$ - $\pi 3^{2}$
Resolviendo;
As=  36 $cm^{2}$ - 9$\pi$
as = 7.72 $cm^{2}$ ESTA ES TU RESPUESTA
QUE ES EQUIVALENTE A 
9(4-$\pi$) = 7.72
RESPUESTA// LA RESPUESTA ES A 9(4-$\pi$)=7.72 $cm^{2}$

Espero verte ayudado
Saludos!!
Att; INGYAM