Question

por favor con desarrollo

Answer 1

Respuesta:

x = 35°

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es siempre 180°

En el triángulo más grande, se tiene:

$2 \beta + 2 \alpha + 40 = 180 \\ 2 \beta + 2 \alpha = 140 \\ 2( \beta + \alpha ) = 140 \\ \beta + \alpha = 70$

Después, en el gráfico se puede apreciar una "corbata michi" la cuál tiene la propiedad de que la suma de los dos ángulos de un lado es igual a la suma del otro lado. en este caso, en un lado tenemos a y b y en el otro lado tenemos x y x, pero ya sabemos cuánto vale a+b. Entonces reemplazamos:

$\alpha + \beta = x + x \\ 70 = 2x \\ x = 35$