Matemáticas, pregunta formulada por danielaaguado2006, hace 16 horas

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Contestado por Kira035
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Respuesta:

x = 35°

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es siempre 180°

En el triángulo más grande, se tiene:

2 \beta  + 2 \alpha  + 40 = 180 \\ 2 \beta  + 2 \alpha = 140 \\ 2( \beta  +  \alpha ) = 140 \\  \beta  +  \alpha  = 70

Después, en el gráfico se puede apreciar una "corbata michi" la cuál tiene la propiedad de que la suma de los dos ángulos de un lado es igual a la suma del otro lado. en este caso, en un lado tenemos a y b y en el otro lado tenemos x y x, pero ya sabemos cuánto vale a+b. Entonces reemplazamos:

 \alpha  +  \beta  = x + x \\ 70 = 2x \\ x = 35

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