Por favor como se resuelve en qué relación están la media aritmética y la media armónica de dos números sabiendo que la media aritmética es a la media geométrica como 5 es a 4
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media armonica = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)
media aritmetica = (a+b) / 2
media geométrica = √ab
media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/4
(a+b) / (2√ab) = 5/4
media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab
= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/4)² = 25/16
media aritmetica / media armonica = 25/16
media aritmetica = (a+b) / 2
media geométrica = √ab
media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/4
(a+b) / (2√ab) = 5/4
media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab
= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/4)² = 25/16
media aritmetica / media armonica = 25/16
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25/9
Explicación paso a paso:
media armonica = 2/(1/a + 1/b) = 2ab/(a+b)
media aritmetica = (a+b) / 2
media geométrica = √ab
media aritmetica / media geométrica = [(a+b) / 2]/[√ab] = (a+b) / (2√ab) = 5/3
(a+b) / (2√ab) = 5/3
media aritmetica / media armonica = [(a+b) / 2] / [2ab/(a+b)] = (a+b)² / 4ab
= [(a+b) / (2√ab)]² = (5/3)² = 25/9
media aritmetica / media armonica = 25/9
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