Question

Por favor calcular el máximo y mínimo de la siguiente función
x³-6x²+9x-2

Answer 1

Respuesta:

Máximo (1,2)

mínimo (3,-2)

Explicación paso a paso:

Derivar la función inicial:

$\frac{d}{dx} (x^{3} - 6x^{2} + 9x - 2) = 3x^{2} - 12x + 9$

iguala la derivada a 0

$3x ^{2} - 12x + 9 = 0 \\ x^{2} - 4x + 3 = 0 \\ (x - 1)(x - 3) = 0$

de lo anterior se obtiene

$x = 1 \\ x = 3$

los cuales son puntos críticos, por el criterio de la primera derivada y aplicándola a cada punto crítico tenemos:

(1,2) es una máximo relativo

(3,2) es un mínimo relativo