Question

Por favor ayudenmen
Tema: Demostracion de identidades

1-2Cos^2 A+Cos^2 A= Sen^4 A

Por fa ayudenmen :)

Answer 1

Debe haber un error en el ejercicio pero supongo que es así:

${\boxed{1-2\cos^2(A)+\cos^4(A)=sen^4(A)}}$

Nos damos cuenta que es un trinomio cuadrado perfecto ya que cumple con la regla de:

(a - b)² = a² - 2ab + b²


Así que el ejercicio nos quedaría:

${1-2\cos^2(A)+\cos^4(A)=}\\\\{[1-\cos^2(A)]^2}$

Y como sabemos de la identidad pitagórica:
•1 - cos²(A) = sen²(A)

Reemplazo:
${[1-\cos^2(A)]^2}\\\\{[\sin^2(A)]^2}\\\\{\text{aplicamos la ley de los exponentes:}}\\\\{sen^4(A)$