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FRACCIÓN GENERATRIZ
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La fracción generatriz de un decimal exacto es una fracción que tiene por numerador al número, escrito sin coma decimal, y por denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene.
ej: 0,25 = 25/100
La fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin coma, menos el número formado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
…__
4,28 (28 periodico)= (428 - 4)/99 =424/99
La fracción generatriz de un decimal periódico mixto es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin la coma , menos el número formado por las cifras anteriores al periodo quitándole la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras hay en el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el periodo.
Ej:
…..__
1,075 (75 periodico) = ( (1075-10)/990 = 1065/990 = 71/66
ej: 0,25 = 25/100
La fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin coma, menos el número formado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
…__
4,28 (28 periodico)= (428 - 4)/99 =424/99
La fracción generatriz de un decimal periódico mixto es una fracción que tiene por numerador al propio número, escrito sin la coma , menos el número formado por las cifras anteriores al periodo quitándole la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras hay en el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y el periodo.
Ej:
…..__
1,075 (75 periodico) = ( (1075-10)/990 = 1065/990 = 71/66
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34
Se llama GENERATRIZ a aquella fracción de la cual se originó un número.
Por ejemplo : 1/2 es la fracción de la cual se originó el número 0,5. Osea que 1/2 es la fracción generatriz de 0,5.
Para hallar la generatriz se aplica las siguientes condiciones :
SI EL NÚMERO ES UN DECIMAL PURO
0,25; 1,5; 4,25; etc.
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y debajo le pones un 1 con tantos ceros como decimales tenga el número.
Por ejemplo : 0,25 ----------------------------------> 25 / 100 (dos ceros por los dos decimales)
1,5 ---------------------------------- > 15 / 10 (Un cero por un decimal)
9,425 ------------------------------ > 9425 / 1000 (Tres ceros por los tres decimales)
SI EL NÚMERO ES UN PERIÓDICO PURO
0,2222222222; 1,55555555; 4,25252525; etc. (es periódico porque se repite)
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y restarlo de la parte no repetitiva, luego debajo le pones un 9 por cada decimal periódico que encuentres.
Por ejemplo : 0,22222222 -------------------> 2 / 9 (Un 9 por el 2 que es periódico)
1,5555555 ------------------ > 15-1 / 9 (Un cero por el 5 que es periódico)
9,252525 -------------------- > 925-9 / 99 (Dos 9 por el 25 que es periódico)
SI EL NÚMERO ES UN PERIÓDICO MIXTO
0,342222222222; 1,2755555555; 4,3625252525; etc. (el periódico es sólo lo que se repite)
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y restarlo de la parte no repetitiva, luego debajo le pones un 9 por cada decimal periódico y un cero por cada decimal no periódico que encuentres.
Por ejemplo : 0,342222222222 --------------> 342-34 / 900 (Un 9 por el 2 que es periódico y dos ceros por el 34 que no se repite)
1,2755555555 ------------------ > 1275-127 / 900 (Un nueve por el 5 que es periódico y dos ceros por el 27 que no se repite)
4,3625252525 -------------------- > 43625-436 / 9900 (Dos 9 por el 25 que es periódico y dos ceros por el 36 que no se repite)
He tratado de ser lo más didáctico posible.
Espero haberte ayudado.
Saludos,
jvilchez
Por ejemplo : 1/2 es la fracción de la cual se originó el número 0,5. Osea que 1/2 es la fracción generatriz de 0,5.
Para hallar la generatriz se aplica las siguientes condiciones :
SI EL NÚMERO ES UN DECIMAL PURO
0,25; 1,5; 4,25; etc.
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y debajo le pones un 1 con tantos ceros como decimales tenga el número.
Por ejemplo : 0,25 ----------------------------------> 25 / 100 (dos ceros por los dos decimales)
1,5 ---------------------------------- > 15 / 10 (Un cero por un decimal)
9,425 ------------------------------ > 9425 / 1000 (Tres ceros por los tres decimales)
SI EL NÚMERO ES UN PERIÓDICO PURO
0,2222222222; 1,55555555; 4,25252525; etc. (es periódico porque se repite)
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y restarlo de la parte no repetitiva, luego debajo le pones un 9 por cada decimal periódico que encuentres.
Por ejemplo : 0,22222222 -------------------> 2 / 9 (Un 9 por el 2 que es periódico)
1,5555555 ------------------ > 15-1 / 9 (Un cero por el 5 que es periódico)
9,252525 -------------------- > 925-9 / 99 (Dos 9 por el 25 que es periódico)
SI EL NÚMERO ES UN PERIÓDICO MIXTO
0,342222222222; 1,2755555555; 4,3625252525; etc. (el periódico es sólo lo que se repite)
Para esto sólo hay que copiar el mismo número y restarlo de la parte no repetitiva, luego debajo le pones un 9 por cada decimal periódico y un cero por cada decimal no periódico que encuentres.
Por ejemplo : 0,342222222222 --------------> 342-34 / 900 (Un 9 por el 2 que es periódico y dos ceros por el 34 que no se repite)
1,2755555555 ------------------ > 1275-127 / 900 (Un nueve por el 5 que es periódico y dos ceros por el 27 que no se repite)
4,3625252525 -------------------- > 43625-436 / 9900 (Dos 9 por el 25 que es periódico y dos ceros por el 36 que no se repite)
He tratado de ser lo más didáctico posible.
Espero haberte ayudado.
Saludos,
jvilchez
janij2010:
muchas gracias por su explicación pero yo quiero los ejercicios ya resueltos por favor
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