por favor ayúdenme es que no le entiendo ...???
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Solo sigue el teorema de tales ya que si sus ángulos son iguales, sus lados son proporcionales y siempre van en sentido paralelo.
Explicación paso a paso:
En lso ejercicios se observa que los triángulos más pequeños son semejantes a los triángulos más grandes. Entonces por el teorema de tales se cumple que: LADO GRANDE 1/LADO PEQUEÑO 1= LADO GRANDE 2/LADO PEQUEÑO 2. Entonces se multiplican en cruz y se halla la variable de los ejercicios.
Ejemplo: ejercicio 1
x+26/2x=(15+12)/2x
x+26/2x=27/2x
2x*x+26=27*2x
x+26=27*2x/2x
x+26=27
x=1
Respuesta:
En todas las figuras hay triángulos semejantes. Tienes que identificar las semejanzas y formar una ecuación.
1) En este el triángulo SQP es semejante a TRP. Identificamos los lados semejantes y planteamos la siguiente ecuación (u otra cualquiera que implique a los mismos segmentos):
(x + 26) / (12 + 15) = 2x / 15
=> 54x = 15x + 390
=> 39x = 390
=> x = 10
En los siguientes no daré explicaciones; simplemente planteo la ecuación (una de las posibles ecuaciones):
2)
6/4 = (6 + x) / 7
=> 42/4 = 6 + x
=> x = 21/2 - 12/2
=> x = 9/2
3)
x / 8 = 15/20
=> x = 6
4)
x / 5 = 12 / 25
=> x = 12/5
5) Este se puede hacer como los anteriores, pero aplicaré el teorema de Thales:
3x / 30 = 50 / 60
=> 3x = 25
=> x = 25/3
6) También por Thales:
x / 20 = 12 / 15
=> x = 16
7) Vuelvo a la semejanza de triángulos:
(x + 2)/3 / 15 = x / (15 + 15)
=> (x + 2)/45 = x / 30
=> 2(x + 2) = 3x
=> 2x + 4 = 3x
=> x = 4
8)
x / 9 = (6x - 3)/2 / (9 + 7)
=> x / 9 = (6x - 3) / 32
=> 32x = 9(6x - 3)
=> 32x = 54x - 27
=> 22x = 27
=> x = 27/22
9) Otra vez Thales:
3x / 15 = (2x + 2) / 11
=> 33x = 15(2x + 2)
=> 33x = 30x + 30
=> 3x = 30
=> x = 10
10) Por semejanza de triángulos:
x / 15 = (60 + x) / 45
=> 3x = 60 + x
=> 2x = 60
=> x = 30