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ES PARA MAÑANA
Realizar tabla de la verdad manual y demostración de validez de argumentos a través de las leyes de inferencia
A. Expresión simbólica: {( p ∨ q ) ∧ (p →r ) ∧ (¬r ∧¬q)} → (p ∧r )
Premisas:
P1: p ∨ q
P2: p → r
P3:¬r ∧ ¬q
Conclusión: p ∧ r
Respuestas a la pregunta
Reglas de inferencia lógica
Otra forma de transformación de las proposiciones lógicas son las reglas de separación, también
conocidas como razonamientos válidos elementales, leyes del pensamiento, implicaciones lógicas o
reglas de inferencia, entre otras acepciones. Estas reglas son muy importantes porque el
razonamiento constituye la unidad central del análisis de la lógica.
Dadas dos proposiciones compuestas P y Q, se dice que P implica lógicamente a Q, siempre
que Q tenga valor de verdad Verdadero cuando P tiene valor de verdad Verdadero. Si esto se
cumple, entonces se escribe P ⇒ Q, que se lee P implica a Q. P ⇒ Q si y sólo si P→ Q es una
tautología.
Por ejemplo, si P = p ∧(p → q) y Q = q, se desea determinar si P ⇒ Q.
Una forma de hacerlo es construir la tabla de verdad de P y de Q y comprobar que para toda
interpretación donde Q es Verdadera, P también lo sea. Veamos cómo sería esto.
p q p → q p ∧(p → q)
V V V V
V F F F
F V V F
F F V F
De la tabla anterior vemos que Q es verdadera sólo en el primer renglón y en él, P también
es verdadera, por tanto concluimos que P ⇒ Q, es decir, p ∧(p → q) ⇒ q.
Otra forma de determinar si P ⇒ Q es verificar si P→ Q es una tautología. Veamos como
hacemos esta otra forma de comprobación por medio de una tabla de verdad.
p q p → q p ∧(p → q) p ∧(p → q) →q
V V V V V
V F F F V
F V V F V
F F V F V
Explicación paso a paso: