Question

por favor ayúdenme es del tema de leyes del álgebra de proposiciones, (ARITMETICA) si alguien puede por favor se los ruego :'(

Answer 1

Respuesta:

espero te sirva

Explicación paso a paso:

Las leyes de la algebra de proposiciones son equivalencias lógicas que se pueden demostrar con el desarrollo de las tablas de verdad del bicondicional. Las leyes del algebra de proposiciones son las siguientes:

1.     EQUIVALENCIA

P⇔P

2.     INDEPOTENCIA

P∧P ⇔P

P∨ P ⇔P

3.     ASOCIATIVA

P∨Q ∨R ⇔ (P∨Q) ∨R ⇔ P∨(Q∨R)

P∧Q ∧R ⇔ (P∧Q) ∧R ⇔ P∧(Q∧R)

4.     CONMUTATIVA

P∧Q⇔ Q∧P

P∨Q⇔ Q∨P

5.     DISTRIBUTIVAS

P∧(Q∨R)⇔ (P∧Q)∨(P∧R)

P∨(Q∧R)⇔(P∨Q)∧(P∨R)

6.     IDENTIDAD

P∧F ⇔ F

P∧V⇔ P

P∨F⇔ P

P∨V⇔V

7.     COMPLEMENTO

P∧¬P⇔F

P∨¬P⇔V

¬(¬P)⇔P

¬F⇔V

¬V⇔F

8.     DE MORGAN

     ¬(P∧Q)⇔ ¬P∨¬Q

      ¬(P∨Q)⇔¬P∧¬Q

9.     ABSORCION

P∧(P∨Q)⇔P

P∨(P∧Q)⇔P

Answer 2

Álgebra de proposiciones

Álgebra de proposiciones es un sistema axiomático consistente, completo e independiente; se utiliza básicamente para construir y simplificar proposiciones complejas, siempre que cumplan determinadas propiedades.

Elementos del álgebra proposicional

Los siguientes elementos se utilizan para escribir expresiones proposicionales. Cada expresión proposicional tiene su respectiva función lógica. Los elementos del álgebra proposicional son:

Símbolos lógicos. Se representan por F y V; corresponden a los posibles valores de una proposición, para señalar respectivamente la falsedad o la verdad de la proposición.

• Constantes. Son proposiciones que no cambian su valor (siempre es F o V).

• Variables. Son proposiciones que cambian su valor con el tiempo; están representadas por las letras minúsculas del alfabeto, así: p, q, r, s, t, etc.

• Signos de agrupación. Se utilizan los paréntesis izquierdo “(“ y paréntesis derecho “)”

Leyes del álgebra de proposiciones

Las leyes de las proporciones conforman la parte fundamental para demostrar la equivalencia entre proposiciones o construir y simplificar funciones lógicas (con propiedades determinadas) de manera consistente; más adelante se utilizará para construir circuitos digitales óptimos a partir del álgebra booleana.

Sean p, q, r proposiciones cualesquiera, entre otras leyes se tienen básicamente las siguientes.