Question

 Por favor ayúdenme En la escuela se va a construir el auditorio, que es un hexágono de 40 m de lado. ¿Cuántas butacas se podrán poner si hay que reservar un área entre corredores y estrado 500 m2 y cada butaca ocupa un área de 2.5 m2 ?

Answer 1

Si cada lado del hexágono tiene 40 m de lado, estamos hablando de un hexágono regular.

Para calcular el área del hexágono regular se utiliza la siguiente fórmula:

$area = L*3*ap \\ \\ Donde \\ L = Lado \\ ap = apotema$

Conocemos L que es de 40m, debemos calcular ap con la siguiente formula.

$ap = \frac{L}{2*tan(30)} \\ \\ Por. tanto \\ \\ ap = \frac{40m}{2*tan(30)} \\ \\ ap = 34.64m$

Ahora que ya conocemos ap, calculamos el area total.

$area = 3 * L * ap \\ \\ area = 3*40m*34.64m \\ \\ area = 4,156.92m^2$

Conociendo el área total, le restamos el área entre corredores y estrado que es de 500 m2.

$4,156.92m^2-500m^2 = 3,656.92m^2$

Este resultado es el área que nos queda para las butacas, y para saber cuantas pueden entrar, hacemos la división entre el área que ocupa cada butaca que es de 2.5m2. Por tanto.

$3,656.92m^2$ ÷ $2.5m^2$ = 1,462.77

Entran aproximadamente 1,462 butacas.

Saludos! =)