Question

por favor ayúdenme en estos tres sistemas de ecuaciones de ecuaciones con el método de sustitución, es urgente...............

Answer 1

$a) \left \{ {{(1)\ 0,1x+0,2y =0,7} \atop {(2) \ 0,01x-0,01y=0,04}} \right. \\ \\ Despejamos \ y \ en \ (1) \ entonces \\ \\ (1) \quad 0,1x+0,2y= 0,7\qquad pasamos \ a \ fraccion \\ \\ \dfrac{1}{10}x+ \dfrac{2}{10}y = \dfrac{7}{10}\qquad despejamos \ hasta\ dejar\ sola\ "y" \\ \\ \\ \dfrac{2}{10}y = \dfrac{7}{10}- \dfrac{1}{10}x\\ \\ \\ y =\left( \dfrac{7}{10}- \dfrac{1}{10}x\right ): \dfrac{2}{10} \\ \\ \\ y = \dfrac{7}{2}- \dfrac{1}{2}x$

$Ahora \ reemplazamos \ en (2) \ a\ "y" \\ \\0,01x-0,01 y=0,04 \\ \\ \dfrac{1}{100}x - \dfrac{1}{100}y= \dfrac{4}{100}\qquad \ reemplazamos \\ \\ \\ \dfrac{1}{100}x - \dfrac{1}{100}\left(\dfrac{7}{2}- \dfrac{1}{2}x\right) = \dfrac{4}{100}\qquad \ distribuimos \\ \\ \\ \dfrac{1}{100}x - \dfrac{7}{200}+ \dfrac{1}{200}x = \dfrac{4}{100} \\ \\ \\ \dfrac{1}{100}x + \dfrac{1}{200}x= \dfrac{4}{100}+ \dfrac{7}{200} \\ \\ \\ \dfrac{3}{100}x = \dfrac{15}{100}$

$x = \dfrac{15}{100}: \dfrac{3}{100}\quad \to \boxed{x= 5} \\ \\ \\ Ahora \ reemplazamos \ en \ (1) \ para \ hallar\ "y" \\ \\ \\ y = \dfrac{7}{2}- \dfrac{1}{2}x \\ \\ \\ y = \dfrac{7}{2}- \dfrac{1}{2}(5)\\ \\ \\ y = \dfrac{7}{2}- \dfrac{5}{2}\quad\to y = \dfrac{2}{2}\qquad \to \boxed{y= 1} \\ \\ \\ Conjunto \ de \ Soluci\'on : \{5; 1\}$
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$b) \left \{ {{(1)\ 2x-y-1=1-2y} \atop {(2) \ 6(x-y) =4-3(3y-x) }} \right. \\ \\ Despejamos \ y \ en \ (1) \ entonces \\ \\ (1) \quad 2x-y-1 = 1-2y\\ \\ 2x-1= 1-2y+y\qquad despejamos \ hasta\ dejar\ sola\ "y" \\ \\ 2x-1+1= -y \\ \\2x= - y \to \boxed{y= -2x} \\ \\ \\ (2) \quad 6(x-(-2x) ) = 4-3(3(-2x) -x) \\ \\ 6(x+2x) = 4-3(-6x -x) \\ \\ 6(3x) = 4-3(-7x) \\ \\ 18x = 4+21x \\ \\ 18x - 21x = 4 \\ \\ -3x= 4\quad\to \boxed{x= - \frac{4}{3} } \\ \\ y= -2x\quad \to \boxed{y =+ \frac{8}{3} }$

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$c) \left \{ {{(1)\ x( y-3) -y( x-2) =- 4} \atop {(2) \ x(y+1) -y(x-5) =-3 }} \right. \\ \\ Despejamos \ y \ en \ (1) \ entonces \\ \\ (1) \quad x(y-3) -y(x-2)= -4\\ \\ xy-3x-yx+2x= -4\qquad despejamos \ hasta\ dejar\ sola\ "x" \\ \\ -3x+2x= -4\quad \to -x= -4 \to \boxed{x=4} \\ \\ \\ (2)\qquad x(y+1) -y(x-5) = -3 \\ \\ 4(y+1) -y(4-5) = -3\\ \\ 4y+4-y(-1) = -3 \\ \\ 4y+4+y= -3 \\ \\ 5y= -3-4 \\ \\ 5y=-7\quad\to \boxed{y= - \frac{7}{5} } \\ \\ \\ CS: \{4; - \dfrac{7}{5}\}$

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Espero que te sirva, salu2!!!!