Question

por favor ayudenme en este problema​

Answer 1

Respuesta:

De las transformaciones isométricas con las que se obtiene al triángulo ABC son:

Opción C) Solo I y III

Explicación:

A(1,2)

B(3,1)

C(5,3)

La simetría puntual respecto al plano;

(a, b) = (-a, -b)

A'(-1,-2)

B'(-3,-1)

C'(-5,-3)

Analizar la opciones:

I) Una reflexión con respecto al eje y, seguida de una reflexión con respecto al eje x.

Respecto al eje y, simetría: (a, b) = (-a, b)

Respecto al eje x, simetría: (a, b) = (a, -b)

Triángulo A'B'C', Respecto al eje y;

A'(-1,-2) = R(1, -2)

B'(-3,-1) = S(3, -2)

C'(-5,-3) = T(5, -3)

Triángulo RST, Respecto al eje x;

R(1, -2) = R(-1, 2)

S(3, -2) = S(-3, 2)

T(5, -3) = T(-5, 3)

Con la reflexión respecto a y y a x se obtiene al triángulo ABC.

II) Una traslación según el vector (2, 4).

Aplicar traslación;

(a,b) se traslada según el vector (u, v) = (a+u , b+v)

Sustituir;

A'(-1,-2) = (-1+2, -2+4) = (1, 2) = A(1,2)

B'(-3,-1) = (-3+2, -1+4) = (-1,3) ≠ B(3,1)

C'(-5,-3) = (-5+2, -3+4) = (-3,1) ≠ C(5,3)

Con la traslación NO se obtiene al triángulo ABC.

III) Una rotación en 180° con centro en el origen y en sentido antihorario.

Al rotar (x,y) 180° sentido antihorario: (-x, -y)

A'(-1,-2) = (1, 2) = A

B'(-3,-1) = (3, 2) = B

C'(-5,-3) = (5, 3) = C

Con la rotación en 180° en sentido antihorario se obtiene al triángulo ABC.

Explicación paso a paso:

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