Question

Por favor, ayudenme en este

Answer 1

Los valores de x son x = ( √3 + √65 )/2 cuando θ = 30º y x = 4 + √2/2 cuando θ = 45º

Para poder resolver este ejercicio, lo único que debemos saber es que

2cos²(θ) - 1 = cos(2θ)

cos(30) = √3/2

cos(45) = √2/2

cos(60º) = 1/2

cos(90º) = 0

Por lo que

x = cos(θ) + √[16 + 0.5cos(2θ) ]

Si hacemos θ = 30º, tenemos

x = cos(30) +  √[16 + 0.5cos(60) ] = √3/2 +  √[16 + 0.5*0.5 ] = √3/2 +  √[16.25]  ≈ 0.86603 + 4.03113 = 4.89716

Ahora, si hacemos θ = 45º

x = cos(45) +  √[16 + 0.5cos(90) ] = √2/2 + √16 = 4 + √2/2 ≈ 4.7071