Question

por favor ayúdenme con su resolución adjuntado

Answer 1

Respuesta:

El valor absoluto digamos que transforma los números negativos o positivos en solo positivos, por ejemplo;

$| - 5| = 5 \\ |5| = 5$

Entonces podemos dejar claro que no puede haber un resultado negativo PERO lo que está adentro del valor absoluto puede ser negativo o positivo.

En el primer ejercicio x puede ser -7 o 7 por lo que habrán 2 soluciones posibles:

$x_{1} = 7 \: \: \: x_{2} = - 7$

ya que:

$| 7| = 7 \\ | - 7| = 7$

En el ejercicio de |x|=0 como 0 no puede ser ni negativo ni positivo entonces solo hay 1 solución:

$x = 0$

No hay otra respuesta.

Para los ejercicios que tengan de respuesta un número negativo como el número 7 que es:

$|x| = - 10.7$

Es imposible de hacer por lo que el valor absoluto de esa x no existe ya que nunca puede dar de resultado un número negativo:

$|x| ≠R$

R son los números reales, ≠ significa que no es, por lo que el valor absoluto de x no es un número real.

En el número 9 nos presentan una ecuación:

$|3x| = 1$

Esto lo podremos ver como una ecuación normal:

$3x = 1$

esto solo es posible si x es 1/3, para el caso del valor absoluto podemos hacer que x sea negativa o positiva, osea -1/3 o 1/3:

$|3x| = 1 \\ x_{1} = \frac{1}{3} \: \: x_{2} = - \frac{1}{3}$

Para el ejercicio 13 hay 2 resultados y podemos verlo como dos ecuaciones:

$|x - 1| = 4 \\ x - 1 = 4 \\ x - 1 = - 4$

Podemos hacer que el 4 sea negativa o positiva ya que al final con el valor absoluto vamos a hacer que se vuelva positiva:

$x - 1 = 4 \\ x = 5 \\ \\ x - 1 = - 4 \\ x = - 3$

$|x - 1| = 4 \\ x_{1} = - 3 \: \: x_{2} = 5$

Comprobamos:

$| - 3 - 1| = | - 4| = 4 \\ |5 - 1| = |4| = 4$

Para el ejercicio 21 lo podemos resolver exactamente como lo anterior, solamente que tenemos que hacer que el |x-1| se haga 3 para que al sumarlo con el 3 de afuera quede 6, por lo que podemos hacer esto:

$x - 1 = 3 \\ x - 1 = - 3$

$x - 1 = 3 \\ x = 4 \\ \\ x - 1 = - 3 \\ x = - 2$

Por lo que:

$|x - 1| + 3 = 6 \\ x_{1} = - 2 \: \: x_{2} = 4$

Si queremos comprobar:

$| - 2 - 1| + 3 = 6 \\ | - 3| + 3 = 6 \\ 3 + 3 = 6 \\ 6 = 6$

Lo cual si es cierto.

$|4 - 1| + 3 = 6 \\ |3| + 3 = 6 \\ 3 + 3 = 6 \\ 6 = 6$

Lo cual también es cierto.

También podemos pasar restando o sumando lo que está fuera del valor absoluto hacia el otro lado de la igualdad y hacer un tipo de ejercicio como el 13 que vimos antes.

Espero que hayas entendido todo y buena suerte.