Question

por favor ayudenme con la deduccion  de la ecuacion para la aceleracion de la gravedad ddependiendo de la altura sobre el nivel del mar en la tierra.

Answer 1

Ley de gravitación expresa:

F = G.M.m/R^2, siendo G la constante de gravitación, M la masa de la tierra, m la masa de un cuerpo cualquiera y R la distancia entre el centro de la tierra y el centro del cuerpo.

Estando el cuerpo sobre la tierra, la aceleración de la gravedad es go = F/m;

go = G.M/R^2 (1)

Si ahora el cuerpo se eleva hasta H sobre la superficie terrestre resulta:

g = G.M/(R + H)^2 (2)

Si dividimos (2) / (1), resulta:

g/go = R^2 / (R + H)^2 o bien

g = go. [R / (R + H)]^2

Es decir que la gravedad disminuye con la altura sobre la superficie de la Tierra.

Saludos. Herminio