Question

Por favor ayudenme con este ejercicio!!!!!!!
Un ingeniero determina la durabilidad de un producto, durante una colisión (la fuerza, F en
newton, el tiempo t en segundos), mediante la siguiente función,
F(t) = 84t − 21t^
a) ¿Para qué valor el tiempo es maximiza la fuerza?
b) ¿Cuál es el valor máximo de la fuerza?

Answer 1

Un ingeniero determina la durabilidad de un producto, durante una colisión, el tiempo en el que se maximiza la fuerza es a los dos segundos y el valor de la Fuerza máxima es de 252N

Optimización:

Un ingeniero determina la durabilidad de un producto, durante una colisión a través de la siguiente función:

F(t) = 84t-21t²

F: Fuerza en Newton

t: tiempo en segundos

a) ¿Para qué valor el tiempo es maximiza la fuerza?  

Derivamos la función e igualamos a cero

F´(t) = 84-42t

F´(t) = 0

0 = 84-42t

42t = 84

t = 2 seg

b) ¿Cuál es el valor máximo de la fuerza?

Sustituimos el valor máximo del tiempo en la función original, obteniendo

F(2) = 84(2) -21(2)²

F(2) =168 + 84

F(2) =252 N