Question

Por favor ayudenme con este ejercicio.
Para recorrer una distancia de 120km/un camión viaja durante un tiempo t1 con rapidez de 40km/h y luego a 60km/h durante t2. el tiempo empleado por el
camión durante todo el trayecto es de 2h y 40 minutos. determine la distancia d1 y d2 que recorre el camión durante el t1 y el t2 respectivamente.

Answer 1

Veamos.

Se forman las siguientes ecuaciones:

d1 + d2 = 120 km (1)

t1 + t2 = 2 h 40 min = 8/3 h (2)

d1 = 40 km/h t1 (3)

d2 = 60 km/h t2 (4)

Es un sistema lineal de 4 ecuaciones con 4 incógnitas

Reemplazamos (3) y (4) en (1), omito unidades.

40 t1 + 60 t2 = 120; o bien: 2 t1 + 3 t2 = 6 (5)

Despejamos t1 de (2); t1 = 8/3 - t2; reemplazamos en (5)

2 (8/3 - t2) + 3 t2 = 6

16/3 - 2 t2 + 3 t2 = 6

t2 = 6 - 16/3 = 2/3 de hora = 40 minutos.

Por lo tanto t1 = 8/3 - 2/3 = 2 horas.

d1 = 40 . 2 = 80 km

d2 = 60 . 2/3 = 40 km

Saludos Herminio