por favor ayudenme con este ejercicio (a+b)²⁰ resolver con procedimiento plis
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de la operación es a²⁰ + 20a¹⁹b + 190a¹⁸b² + 1140a¹⁷b³ + 4845a¹⁶b⁴ + 15504a¹⁵b⁵ + 38760a¹⁴b⁶ + 77520a¹³b⁷ + 125970a¹²b⁸ + 167960a¹¹b⁹ + 184756a¹⁰b¹⁰ + 167960a⁹b¹¹ + 125970a⁸b¹² + 77520a⁷b¹³ + 38760a⁶b¹⁴ + 15504a⁵b¹⁵ + 4845a⁴b¹⁶ + 1140a³b¹⁷ + 190a²b¹⁸ + 20ab¹⁹ + b²⁰
Explicación paso a paso:
El binomio de Newton es la fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio.
(a ± b)ⁿ = (ⁿ ₀)aⁿ ± (ⁿ ₁)aⁿ⁻¹b ± (ⁿ ₂)aⁿ⁻²b² ± ... ±(ⁿ ₙ)bⁿ
Datos:
a = a
b = b
n = 20
Resolvamos:
(a + b)²⁰ = (²⁰₀)(a)²⁰⁻⁰(b)⁰ + (²⁰₁)(a)²⁰⁻¹(b)¹ + (²⁰₂)(a)²⁰⁻²(b)² + (²⁰₃)(a)²⁰⁻³(b)³ + (²⁰₄)(a)²⁰⁻⁴(b)⁴ + (²⁰₅)(a)²⁰⁻⁵(b)⁵ + (²⁰₆)(a)²⁰⁻⁶(b)⁶ + (²⁰₇)(a)²⁰⁻⁷(b)⁷ + (²⁰₈)(a)²⁰⁻⁸(b)⁸ + (²⁰₉)(a)²⁰⁻⁹(b)⁹ + (²⁰₁₀)(a)²⁰⁻¹⁰(b)¹⁰ + (²⁰₁₁)(a)²⁰⁻¹¹(b)¹¹ + (²⁰₁₂)(a)²⁰⁻¹²(b)¹² + (²⁰₁₃)(a)²⁰⁻¹³(b)¹³ + (²⁰₁₄)(a)²⁰⁻¹⁴(b)¹⁴ + (²⁰₁₅)(a)²⁰⁻¹⁵(b)¹⁵ + (²⁰₁₆)(a)²⁰⁻¹⁶(b)¹⁶ + (²⁰₁₇)(a)²⁰⁻¹⁷(b)¹⁷ + (²⁰₁₈)(a)²⁰⁻¹⁸(b)¹⁸ + (²⁰₁₉)(a)²⁰⁻¹⁹(b)¹⁹ + (²⁰₂₀)(a)²⁰⁻²⁰(b)²⁰
(a + b)²⁰ = (1)(a)²⁰(b)⁰ + (20)(a)¹⁹(b)¹ + (190)(a)¹⁸(b)² + (1140)(a)¹⁷(b)³ + (4845)(a)¹⁶(b)⁴ + (15504)(a)¹⁵(b)⁵ + (38760)(a)¹⁴(b)⁶ + (77520)(a)¹³(b)⁷ + (125970)(a)¹²(b)⁸ + (167960)(a)¹¹(b)⁹ + (184756)(a)¹⁰(b)¹⁰ + (167960)(a)⁹(b)¹¹ + (125970)(a)⁸(b)¹² + (77520)(a)⁷(b)¹³ + (38760)(a)⁶(b)¹⁴ + (15504)(a)⁵(b)¹⁵ + (4845)(a)⁴(b)¹⁶ + (1140)(a)³(b)¹⁷ + (190)(a)²(b)¹⁸ + (20)(a)¹(b)¹⁹ + (1)(a)⁰(b)²⁰
(a + b)²⁰ = a²⁰ + 20a¹⁹b + 190a¹⁸b² + 1140a¹⁷b³ + 4845a¹⁶b⁴ + 15504a¹⁵b⁵ + 38760a¹⁴b⁶ + 77520a¹³b⁷ + 125970a¹²b⁸ + 167960a¹¹b⁹ + 184756a¹⁰b¹⁰ + 167960a⁹b¹¹ + 125970a⁸b¹² + 77520a⁷b¹³ + 38760a⁶b¹⁴ + 15504a⁵b¹⁵ + 4845a⁴b¹⁶ + 1140a³b¹⁷ + 190a²b¹⁸ + 20ab¹⁹ + b²⁰
Por lo tanto, el valor de la operación es a²⁰ + 20a¹⁹b + 190a¹⁸b² + 1140a¹⁷b³ + 4845a¹⁶b⁴ + 15504a¹⁵b⁵ + 38760a¹⁴b⁶ + 77520a¹³b⁷ + 125970a¹²b⁸ + 167960a¹¹b⁹ + 184756a¹⁰b¹⁰ + 167960a⁹b¹¹ + 125970a⁸b¹² + 77520a⁷b¹³ + 38760a⁶b¹⁴ + 15504a⁵b¹⁵ + 4845a⁴b¹⁶ + 1140a³b¹⁷ + 190a²b¹⁸ + 20ab¹⁹ + b²⁰