Question

por favor ayudenme ¿como factorizo esto ?

Answer 1

Factorizar: x² / 4  - x + 1

Recordemos que: (a - b)² =  a² - 2ab + b²

Extrayendo √ x²  = x (primer término del  cuadrado de la diferencia de un binomio)   y   √ 1 = 1 (segundo término del  cuadrado de la diferencia de un binomio).

Por lo tanto: Sacando √ x² / 4 = x / 2       y    √ (1)² = 1

Luego: - 2( x / 2) (1) =  -x

Es decir que tenemos: ( x / 2 - 1)² =  (x / 2)² - 2( x / 2) (1) + (1)² = x² / 4 - x +1

En conclusión: ( x / 2 - 1)² = ( x / 2 - 1) ( x / 2 - 1) 

Factorizar:  a² + a + 1 /4

Recordemos que: (a+b)² =  a² + 2ab + b²

Extrayendo √ a²  = a (primer término del  cuadrado de la suma de un binomio)   y   √1 / 4 = 1 / 2 (segundo término del  cuadrado de la suma de un binomio).

Luego: + 2(a) (1 / 2) =  + a

Es decir que tenemos: ( a + 1 / 2)² =  (a)² + 2( a) (1 / 2) + (1 / 2)² = a²  + a +1 / 4

En conclusión: ( a + 1 / 2)² = ( a + 1 / 2) ( a + 1 / 2)