Por Favor ayudenme a resolver este problemita...
Jose dice a eva "mi coleccion de discos compactos es mejor que la tuya ya que si te cedo 10 tendriamos la misma cantidad" eva le responde " reconosco que llevas la razon. Solo te faltan 10 para doblarme en numeros"
¿cuantos discos tiene cada uno?
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2
Jose: X
Eva: x-10
entonces:
x+10 = 2 (x-10)
x+10=2x-20
30=x
Jose : 30
Eva : 20
Eva: x-10
entonces:
x+10 = 2 (x-10)
x+10=2x-20
30=x
Jose : 30
Eva : 20
Brndaa:
:D
Contestado por
4
LLamamos x a los discos de José
LLamamos y a los discos de Eva.
Si José le da 10 a Eva tendrían la misma cantidad.
José Eva
x - 10 = y + 10 ⇒ x - y = 20
Si Eva le da 10 a José, el tendría el doble de Eva.
x +10 = 2(y - 10) ⇒ x - 2y = -30
Tenemos el sistema de ecuaciones
x - y = 20
x - 2y = - 30
Despejemos x en ambas en igualamos
x = y + 20
x = 2y - 30
y + 20 = 2y - 30
20 + 30 = 2y - y
y = 50 Eva tiene 50 discos
sustituimos el valor de y = 50 en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de x
x - 50 = 20 x = 70 José tiene 70 discos.
x - 2(50) = - 30 x = 70
Solución José tiene 70 discos
Eva tiene 50 discos.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Comprobamos
Si José da 10 a Eva tienen la misma cantidad de discos.
José 70 - 10 = 60
Eva 50 + 10 = 60
Si Eva da 10 a José éste tiene el doble que ella.
José 70 + 10 = 80
Eva 50 - 10 = 40
LLamamos y a los discos de Eva.
Si José le da 10 a Eva tendrían la misma cantidad.
José Eva
x - 10 = y + 10 ⇒ x - y = 20
Si Eva le da 10 a José, el tendría el doble de Eva.
x +10 = 2(y - 10) ⇒ x - 2y = -30
Tenemos el sistema de ecuaciones
x - y = 20
x - 2y = - 30
Despejemos x en ambas en igualamos
x = y + 20
x = 2y - 30
y + 20 = 2y - 30
20 + 30 = 2y - y
y = 50 Eva tiene 50 discos
sustituimos el valor de y = 50 en cualquiera de las ecuaciones para obtener el valor de x
x - 50 = 20 x = 70 José tiene 70 discos.
x - 2(50) = - 30 x = 70
Solución José tiene 70 discos
Eva tiene 50 discos.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Comprobamos
Si José da 10 a Eva tienen la misma cantidad de discos.
José 70 - 10 = 60
Eva 50 + 10 = 60
Si Eva da 10 a José éste tiene el doble que ella.
José 70 + 10 = 80
Eva 50 - 10 = 40
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