Matemáticas, pregunta formulada por sofialoaizaidarraga, hace 10 meses

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Contestado por dacalo1510
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1) Perímetro: 30 metros.

Área: 64,5 m².

2) Perímetro: 7,5 cm.

Área: 3,87 cm².

3) Sus lados miden 1,71 metros.

4) La distancia entre un vértice y el centro de un pentágono es √13.

Explicación paso a paso:

1) Debemos hallar primero el perímetro:

Perímetro = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

Perímetro = 30m

Hallamos el área:

area =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

area =  \frac{30 \times4.3}{2}

area =  \frac{129}{2}

area = 64.5 {m}^{2}

2) Hallamos su perímetro:

Perímetro = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5

Perímetro = 7,5 cm

Hallamos su área:

area =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

area =  \frac{7.5 \times 1.03}{2}

area =  \frac{7.73}{2}

area = 3.87 {cm}^{2}

3) Primero hallamos su perímetro mediante la fórmula del área de un pentágono:

area =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

5 =  \frac{perimetro \times 1.17}{2}

5(2) = perimetro \times 1.17

10 = perimetro \times 1.17

 \frac{10}{1.17}  = perimetro

8.55 = perimetro

Ahora dividimos su perímetro entre el número de lados que tiene (5 lados):

8,55 ÷ 5 = 1,71 metros.

4) Mira la imagen que te deje. Debemos hallar su apotema (ap) y el valor de "y" para poder hallar "x".

Primero hallamos su apotema (ap):

area =  \frac{perimetro \times apotema}{2}

30 =  \frac{20 \times apotema}{2}

30(2) = 20 \times apotema

60 = 20 \times apotema

 \frac{60}{20}  = apotema

3 = apotema

Ahora que sabemos su apotema, debemos saber cuánto mide cada lado del pentágono, para eso dividimos su perímetro entre en número de lados:

20 ÷ 5 = 4 metros.

El valor de "y" es la mitad de un lado del pentágono:

4 ÷ 2 = 2 metros.

Ahora sabiendo los valores de la apotema (ap) y de "y"; podemos hallar "x" usando el Teorema de Pitágoras:

H² = C² + C²

x² = (ap)² + y²

x² = 3² + 2²

x² = 9 + 4

x² = 13

x = √13

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Contestado por laaurabarreto88
0

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