Question

Por favor ayuden demostrar lo siguiente:
Demostrar que si: a<b<0 entonces b²<a²

Answer 1

$a\ \textless \ b\Longrightarrow a-b\ \textless \ 0\\ \\ a\ \textless \ b\ \textless \ 0\Longrightarrow a+b\ \textless \ 0\\ \\ \text{Por lo tanto}:\\ (a-b)(a+b)\ \textgreater \ 0\\ \\ a^2-b^2\ \textgreater \ 0\\ \\ \boxed{a^2\ \textgreater \ b^2}$