Question

por favor ayudemen con esta... hallar la ecuacion explicita de la recta que pasa por el punto (5,1)e intersecta al eje y en (0,-4)

Answer 1

La ecuación de una recta en forma explicita tiene la siguiente forma:
y=mx+b
m=pendiente de la recta.
b=término independiente.

Los datos que nos da el problema son 2 puntos: A(5,1) y B(0,-4)

Cuando nos dán 2 puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂), podemos obtener la ecuación punto-pendiente, en la cual vamos a necesitar uno de los puntos (A o B) y la pendiente de la recta.
Ecuación punto-pendiente:
y-y₀=m.(x-x₀).

m=pendiente
m=(y₂-y₁) / (x₂-x₁)

Calculemos la pendiente de la recta:
A(5,1)
B(0,-4)
m=(-4-1) / (0-5)=-5/-5=1
Ahora tomamos por ejemplo el punto A(5,1) y sustituimos los datos en la ecuación punto-pendiente.
y-y₀=m.(x-x₀)
y-1=1.(x-5)
y-1=x-5
y=x-5+1
y=x-4.

Sol: y=x-4

Te dejo un archivo con la gráfica de la recta.

a17f2fa2f05ee48367b81f40eda70c58.pptx