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Respuesta:
x = 20°
Explicación paso a paso:
Nos fijamos en el triangulo ACE y desde el ángulo exterior θ y aplicamos el siguiente teorema:
"Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes a él"
Siendo α y x sus ángulos interiores no adyacentes:
θ = α + x (1)
Ahora, en el triángulo ABC desde el ángulo exterior 2θ aplicamos el mismo teorema y tendremos:
2θ = 40° + 2α
Introducimos (1) y tendremos:
2(α + x) = 40° + 2α
2α + 2x = 40° + 2α
Eliminamos los 2α
2x = 40°
x = 40°/2
x = 20°
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