Question

Por favor ayúdeme, cualquiera que responda sin tener la pregunta o bromeando será denunciado (estoy desesperada está es la mitad de mi nota, no lo hagan) parte 2
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Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos algunas propiedades de la radicación

             ✔ $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$           ✔ $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$            ✔ $\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}$

Con estas 3 propiedades básicas desarrollaremos el problema, entonces

                                      $P=\sqrt[3]{\dfrac{a^{m-1}\cdot \boldsymbol{\sqrt[4]{a^m}}}{\sqrt[6]{a^{5m-4}}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{\dfrac{a^{m-1}\cdot a^{\frac{m}{4}}}{\sqrt[6]{a^{5m-4}}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{\dfrac{a^{(m-1)+(\frac{m}{4})}}{{a^{\frac{5m-4}{6}}}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{\dfrac{a^{\frac{5m-4}{4}}}{{a^{\frac{5m-4}{6}}}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{a^{(\frac{5m-4}{4})-(\frac{5m-4}{6})}}\\\\\\P=\sqrt[3]{a^{\frac{(30m-24)-(20m-16)}{24}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{a^{\frac{10m-8}{24}}}\\\\\\P=\sqrt[3]{a^{\frac{5m-4}{12}}}$

                                      $P=a^{\frac{5m-4}{36}$

Para que "P" sea de primer grado el exponente de "a" debe ser 1, entonces

                                                $\dfrac{5m-4}{36}=1\\\\\\5m-4=36\\\\\\5m=40\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{m=8}}}$

Alternativa c)

Answer 2

Respuesta:

c) 8

Explicación paso a paso:

$P=\sqrt[3]{\frac{a^{m-1\sqrt[4]{a^{m} } \\} }{\sqrt[6]{a^{5m-4} } } }$

$P=\sqrt[3]{\frac{a^{m-1}a^{\frac{m}{4} } }{a^{\frac{5m-4}{6} } } } }$

$P=\sqrt[3]{\frac{a^{m-1+\frac{m}{4} } }{a^{\frac{5m+4}{6} } } }$

$P=\sqrt[3]{\frac{a^{\frac{4m-4+m}{4} } }{a^{\frac{5m-4}{6} } } }$

$P=\sqrt[3]{\frac{a^{\frac{5m-4}{4} } }{a^{\frac{5m-4}{6} } } }$

$P=\sqrt[3]{a^{\frac{5m-4}{4}-\frac{5m-4}{6} } }$

$P=\sqrt[3]{a^{\frac{3(5m-4)-2(5m-4)}{12} } }$

$P=\sqrt[3]{a^{\frac{5m-4}{12} } }$ El indice pasa a dividir al exponente

$P=a^{\frac{\frac{5m-4}{12} }{\frac{3}{1} } }$ aplicando extremos y medios

$P=a^{\frac{5m-4}{36} }$

"P" es de primer grado el exponente de "a" debe ser 1

$\frac{5m-4}{36}=1$

5m-4=36

5m=36+4

5m=40

m=8