Matemáticas, pregunta formulada por elizabethvilla1, hace 1 año

por favor ayúdeme como se hace estos ejercicio
 x^{3} -7x\ \textless \ -6<br /><br />
 x^{4}-2 x^{3}-13 x^{2} \ \textgreater \ -14 x-24<br /><br />
 x^{4}-15 x^{2}  \leq 10x-24   <br /><br />


Usuario anónimo: creo saber como se hace pero necesito que me digas el nombre de ese objetivo u operación matemática para poder estar seguro y no hacer algo malo entiendes a lo que me refiero porfa.
elizabethvilla1: desigualdades cuadráticas con una incógnita
elizabethvilla1: :(
felipegiorello: no me sale perdon
Usuario anónimo: ok deja ver si las puedo resolver
Usuario anónimo: en 4 horas más o menos te digo
elizabethvilla1: gracia por ayúdame voy a estar pendiente
Usuario anónimo: hola como te Va con la tarea
Usuario anónimo: esta algo difícil e buscado y las desigualdades cuadratica están elevada al 2 no al 3 ni al 4 de echo la que están elevadas al 3 se llaman desigualdad cubica

Respuestas a la pregunta

Contestado por m2ri2jos3
1
Aquí te dejo el primero :)

Empleamos el Teorema de Gauss para encontrar las raíces (valores que toma "x" y anulan el polinomio). Como el polinomio es de grado 3, tiene 3 raíces como máximo. 
Las posibles raíces racionales son, en este caso, los divisores del término independiente. 

Posibles raíces = D(6) = {±1 , ±2 , ±3 , ±6} 

Empleamos la Regla de Ruffini, para realizar la división (x³ - 7x + 6)÷(x - α), donde "α" es una de las posibles raíces. Si la división da resto cero, "α" es raíz del polinomio y forma parte de su factorización. Una vez encontrada una raíz, se continua la división de forma sucesiva hasta encontrar todas las raíces. 

. . ..| .1 . . 0 . . -7 . . . 6 
. 1 .| .↓ . . 1 . . 1 . . . -6 
–––|–––––––––––––––– 
. . .| .1 . . .1 . . -6 . . . 0 ← Resto 0 ==> 1 es raíz 
. 2.| .↓ . . .2 . . .6 
–––|–––––––––––––––– 
. . .| .1 . . .3 . . .0 ← Resto 0 ==> 2 es raíz 
.-3.| .↓ . . .-3 
–––|–––––––––––––––– 
. . .| .1 . . .0 ← Resto 0 ==> -3 es raíz 

Las raíces son 1 , 2 , -3. Por lo tanto, la factorización es 
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(x -1)·(x - 2)·(x + 3) ◄ RESPUESTA 
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