Question

Por favor ayudeme 1)si x+x-1 =9, entonces x2+x-2 es igual a: a) 83 b)

Por favor ayudeme

1)si x+x-1 =9, entonces  x2+x-2 es igual a:

          a) 83   b) 81   c) 79    d) 68   e)  53

  2) si x2+x-2 =3, entonces  x4+x-4es igual a:

           a) 6    b) 8     c) 7    d) -11    e) -13     F)-15

Answer 1

Raiz cuadrada:
x+1^-1=9
(x+x^-1)^2 = (9)^2
x^2 + 2x.x^-1 + (x^-1)2 = 81
x^2 + 2x^1(^-1) + x^-2 = 81    (aqui la x esta elevada a la 1 y la -1)
x^2 + 2 x^0 + x^-2 = 81
x^2 + 2(1) + x^-2 = 81
x^2 + 2 + x^-2 = 81
x^2 + x^-2 = 81 - 2
x^2 + x^-2 = 79. y asi con el otro termino.

(x^2 + x^-2)^2 = (3)^2
x^4 + 2x^2.x^-2 + (x^-2)^2 = 9
x^4 + 2 x^2(^-2) + x^-4 = 9  (aqui la x esta elevada a la 2 y la -2)
x^4 + 2x^0 + x^-4 = 9
x^4 + 2(1) + x^-4 = 9
x^4 + 2 + x^-4 = 9
x^4 + x^-4 = 9 - 2
x^4 + x^-4 = 7

Toda cantidad elevada a la 0 da 1 y toda cantidad elevada a la 1 da 0