Question

por favor ayudarme en estas operaciones Matemáticas y al que esté mejor respuesta le doy Corona​ si no sabes por favor me responder hdp

Answer 1

Respuesta:

Ecuaciones lineales 2×2 con método de igualación:

Primer problema (resolver las ecuaciones de los incisos a) , b) , c) , d) ) :

Ecuación del inciso a) , resuelta.

$4x-4y=12 \\ \\ 7x-2y=45$

Despejar "y":

$4x-4y=12 \\ \\ 4x=4y+12 \\ \\ x= \frac{1}{4}(4y+12) \\ \\ x=y+3$

Sustituir y+3, por "x" en la ecuación 7x-y=45:

$7(y+3)-y=45 \\ \\ 7y+21-y=45 \\ \\ 6y+21=45 \\ \\ 6y=24 \\ \\ y= 4$

Despejar "x":

Sustituir 4 por "y" en x=y+3:

$x=4+3 \\ \\ x=7$

Valor de "x" e "y":

$x=7 \: \: \: \: \: \: \: \: y=4$

Ecuación del inciso b) , resuelta:

$2x+7y=14 \\ \\ 2x+7y=10$

Resolver la ecuación para "x":

$x=7- \frac{7}{2}y \\ \\ 2x=7y=10$

Sustituir el valor dado de "x" en la ecuación 2x+7y=10:

$2(7- \frac{7}{2}y)+7y=10$

La ecuación para "y" no tiene solución, por lo tanto el sistema de ecuaciones no tiene solución.

Ecuación del inciso c) , resuelta:

$3x+y=-4 \\ \\ 4y=-8$

Despejar "y":

$y= \frac{-8}{4} \\ \\ y=-2$

Despejar "x":

$3x-2=-4 \\ \\ 3x=-4+2 \\ \\ 3x=-2 \\ \\ x=- \frac{2}{3} \\ \\ x=0.6666666667$

Valor de "x" e "y":

$x=- \frac{2}{3}=0.6666666667 \\ \\ y=-2$

Ecuación del inciso d) , resuelta:

$x+10y=78 \\ \\ 8x-3y=43$

Despejar "y":

$x+10y=78 \\ \\ x=-10y+78$

Sustituir -10y+78 , por "x" en la otra ecuación, 8x-3y=43 :

$8(-10y+78)-3y=43 \\ \\ -80y+624-3y=43 \\ \\ -83y+624=43 \\ \\ -83y=-551 \\ \\ y=7$

Despejar "x":

Sustituye 7 por y en x=-10y+78:

$x=-10 \times7+78 \\ \\ x=-70+78 \\ \\ x=8$

Valor de "x" e "y":

$x=8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y=7$

Segundo problema ( resolver las ecuaciones y contestar el inciso correcto, de cada ecuación, de acuerdo a las ecuaciones realizadas) :

Ecuación del inciso a) , resuelta, con inciso de respuesta correcta "A)":

a) 7x-4y=13

9x+5y=37

Inciso correcto ==>A) x=3;y=2

B) x=2;y=-1

C) x=0,y=1

D) x=2;y=3

Ecuación del inciso a), resuelta, que comprueba que la respuesta correcta es el inciso A):

$7x-4y=13 \\ \\ 9x+5y=37$

Despejar "y":

$7x-4y=13 \\ \\ 7x=4y+13 \\ \\ x= \frac{1}{7}(4y+13) \\ \\ x= \frac{4}{7}y+ \frac{13}{7}$

Sustituir 4y+13/7 , por "x" en la otra ecuación, 9x+5y=37 :

$9( \frac{4}{7}y+ \frac{13}{7})+5y=37 \\ \\ \frac{36}{7}y+ \frac{117}{7}+5y=37 \\ \\ \frac{71}{7}y+ \frac{117}{7}=37 \\ \\ \frac{71}{7}y= \frac{142}{7} \\ \\ y=2$

Despejar "x":

Sustituye 2 , por "y" en x=4/7 y+ 13/7:

$x= \frac{4}{7} \times2+ \frac{13}{7} \\ \\ x= \frac{8 + 13}{7} \\ \\ x=3$

Valor de "x" e "y":

$x=3 \: \: \: \: \: \: \: \: \: y=2$

Ecuación del inciso b) , resuelta, con inciso de respuesta correcta "C)":

b) 9x+2y=42

8x-5y=17

A) x=3,y=-4 .

B) x= -4,y=-3 .

Inciso correcto==> C) x=4;y=3 .

D) x=4;y=-3 .

Ecuación del inciso b), resuelta, que comprueba que la respuesta correcta es la del inciso C) :

$9x+2y=42 \\ \\ 8x-5y=17$

Despejar "y":

$9x+2y=42 \\ \\ 9x=-2y+42 \\ \\ x= \frac{1}{9}(-2y+42) \\ \\ x=- \frac{2}{9}y+ \frac{14}{3}$

Sustituye - 2y/9+14/3 , por "x" en la otra ecuación, 8x-5y=17 :

$8(- \frac{2}{9}y+ \frac{14}{3})-5y=17 \\ \\ - \frac{16}{9}y+ \frac{112}{3}-5y=17 \\ \\ - \frac{61}{9}y+ \frac{112}{3}=17 \\ \\ - \frac{61}{9}y=- \frac{61}{3} \\ \\ y=3$

Despejar "x":

Sustituir 3 por "y" en x=- 2/9 y+ 14/3

$x=- \frac{2}{9}\times3+ \frac{14}{3} \\ \\ x= \frac{-2+14}{3} \\ \\ x=4$

Valor de "x" e "y":

$x=4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y=3$

Ecuación del inciso c), resuelta, con inciso de respuesta correcta "B)":

c) 10x+6y=84

2x+5y=32

A) x=4;y=6

Inciso correcto==> B) x=6;y=4

C) x=6;y=-4

D) x=4,y=1

Ecuación del inciso C), resuelta, que comprueba que la respuesta correcta, es el inciso B) :

$10x+6y=84 \\ \\ 2x+5y=32$

Despejar "y":

$10x+6y=84 \\ \\ 10x=-6y+84 \\ \\ x= \frac{1}{10}(-6y+84) \\ \\ x=- \frac{3}{5}y+ \frac{42}{5}$

Sustituir -3y+42/5 ,por "x" en la otra ecuación, 2x+5y=32:

$2(- \frac{3}{5}y+ \frac{42}{5})+5y=32 \\ \\ - \frac{6}{5}y+ \frac{84}{5}+5y=32 \\ \\ \frac{19}{5}y+ \frac{84}{5}=32 \\ \\ \frac{19}{5}y= \frac{76}{5} \\ \\ y=4$

Despejar "x":

Sustituir 4 , por "y" en x=-3/5 y+ 42/5 :

$x=-\frac{3}{5}\times4+ \frac{42}{5} \\ \\ x= \frac{-12+42}{5} \\ \\ x=6$

Valor de "x" e "y":

$x=6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y=4$

Esplicación paso a paso:

Espero te sirva mi respuesta .