Question

POR FAVOR AYUDAR una ametralladora dispara una bala con una velocidad de 650pies/s determinar los angulos bajo los cuales la bala alcanzara un blanco situado a 450 pies de distancia y 18 pies de alto

Answer 1

Vamos a suponer que la bala que dispara la ametralladora sale con respecto al suelo a 1 ft o mejor expresado ...30.48 cm.; también vamos a suponer que los 18 ft son la diferencia de altura que hay entre la boca de la ametrallador y el objetivo...pues bien después de convertirlo todo al sistema MKSA, porque si no no me aclaro. tenemos:
La ecuación que nos da la trayectoria de un proyectil es:
y=-gx²/(2Vo² cos²α ) + x tg α; (*), la altura en función del ángulo, velocidad inicial y alcance del disparo.
Donde;
y = altura alcanzada del proyectil en función de la distancia en ese mismo momento, tenemos que cuando x = distancia máxima; y=0; siempre que el impacto sea a la misma altura con respecto a la boca de salida del proyectil; en otro caso y >0 si el proyectil cae más alto que el punto de salida & y<0 si el proyectil cae a un nivel más bajo que el punto de salida.

x= alcance del proyectil
α= ángulo de disparo.
g= gravedad de la Tierra.
Vo = velocidad inicial.
Como ahora tenemos que calcular con que ángulo inicial hay que disparar para que de en el blanco...
Desarrollando esta ecuación en función del ángulo α
2•V ̥^2Y = x tg α • 2•V ̥² - gx² (1+tg² α) →
gx²•tg² α - tg α•(x•2•V ̥²) +(2•V ̥²•y + gx²) = 0
Ecuación de 2º en función de tg α, que no tendrás dificultad en resolver.
Tg α = [(V ̥²)/gx] ± ( [(V ̥²)/gx]² - (2•V ̥²•y + gx²)/gx)^½
tg α = 29.1141 arc tg = 88º.
La verdad es que la ametralladora que pintas tu aquí es una m.... de ametralladora, puesto que la Vo no corresponde a una am.... de verdad., pero bueno...un ejemplo es un ejemplo.