Por favor ayúdame a resolver estos ejercicio, necesito bien urgente que me ayudes, así sea con uno, pero ayúdame, te agradecería un millón de veces. ❤☹
Respuestas a la pregunta
22) La velocidad del cuerpo al llegar al suelo es de 8.74m/seg.
23) El coeficiente de rozamiento en el tramo BC es de 1.03
La velocidad y el coeficiente de rozamiento del cuerpo al llegar al suelo se calcula mediante el principio de conservación de energía para fuerzas no conservativas Wfroce = ΔEm y sumatoria de fuerzas y la fórmula de energía cinética , potencial y elástica, como se muestra a continuación:
22) m= 20 kg
Vo=0
μ = 0.2
sen40º = h/8m ⇒ h = 8m *sen40º = 5.14 m
P = m* g = 10 Kg*9.8 m/seg2 = 98N
Px = P*sen40º= 98N*sen40º = 62.99N
Py= P*cos40º= 98N*cos40º = 75.97 N
∑Fy=0 N - Py=0 N = P = 75.97 N
Fr= μ*N = 0.2*75.97 N = 15.19N
WFroce = Fr*d*cos180º= 15.19N*8m *-1 = -121.55 J
Epo= m*g*ho= 10Kg*9.8m/seg2*5.14m = 503.72 J
WFroce = Emf -Emo= Ecf- Epo
Ecf= Wfroce + Epo
Ecf= - 121.55J + 503.72 J = 382.17J
Ecf= m*Vf²/2 ⇒ Vf= √(2Ecf/m)= √(2* 382.17 J/10Kg)
Vf= 8.74 m/seg .
23 )
m= 20kg
Vo=0
hA= 6m
x = 40cm =0.4m
μ = ?
d = 5m
K = 2000N/m
EmA= EmB
EpA = EcB
m*g*hA= m*VB²/2
VB= √2*g*hA
VB= √( 2*9.8m/seg2 * 6m)
VB= 10.84m/seg
EcB= m*VB²/2= 20Kg*(10.84m/seg)²/2) =1176J
Epe = K*x²/2 = 2000N/m*(0.4m)²/2= 160J
ΔEm= WFroce
Wfroce = Emf -Emo= 160J- 1176J= - 1016J
Wfroce = Froce*d*cos180º
Froce = - 1016J/ 5m*cos180º
Froce = 203.2 N
N =P= 20Kg*9.8m/seg2
N= 196N
Froce = μ*N se despeja μ :
μ = Froce/N= 203.2N/196N
μ = 1.03
Tarea
Un cuerpo de 10 Kg de masa se encuentra en reposo en la parte superior de un plano inclinado de 8 m de largo y su inclinación es de 40º con respecto a la horizontal, el coeficiente de rozamiento es de 0,2. Calcular la velocidad del cuerpo al llegar al suelo.
Hola!!!
Datos:
m = 10 Kg
v₀ = 0
μ = 0,2
d = 8 m
α = 40º
g = 9,8 m/s²
Realizamos un esquema gráfico de la situación planteada y colocamos todos los datos intervinientes (ver archivo adjunto).
Por la SEGUNDA LEY DE NEWTON tenemos que: ∑F = m × a ⇒
∑Fh = m × a
∑Fv = m × a
∑Fv = m × a ∑Fh = m × a
FPy - N = m × a FPₓ - Fr = m × a
FP × Cosα - N = m × a FP × Senα - μ × N = m × a
m × g × Cosα -N = m × a m × g × Senα - μ × N = m × a
10 × 9,8× Cos40º - N = 10 × a 10 × 9,8 × Sen40º -0,2N = 10 × a
75 -N = 10a ( I ) 63 - 0,2N = 10a ( II )
( I ) 75 -N = 10a
( II ) 63 - 0,2N = 10a ⇒
75 - N = 63 - 0,2N
75 - 63 = N - 0,2N
12 = 0,8N
12/0,8 = N
N = 15 Newton Fuerza Normal al cuerpo
( I ) 75 -N = 10a
75 - 15 = 10a
60 = 10a
60/10 = a
a = 6 m/s²
d = v₀ × t + a × t²/2
8 m = 0 × t + 6 m/s² × t²/2
8 = 0 + 3t²
8 = 3t²
t² = 8/3
t = √8/3
t = 1,63 s
Vf = v₀ + a × t
Vf = 0 + 6 m/s² × 1,63 s
Vf = 9,8 m/s Velocidad con que llega al suelo
Saludos!!!
