Question

Por favor ayudaaaaa. Necesito el perimetro de triangulo con todo y operaciones

Answer 1

Hola,

Primero debes trazar el cuadrilatero,

Eso te ayudará mucho a darte una idea por donde empezar,


Para encontrar el perimetro de un cuadrilatero, necesitas la medida de cada uno de sus lados.
En este caso tienes solo sus vertices, pero puedes calcular la distancia que hay entre dos puntos que forman una linea, y luego sumas esas distancias y hallas el perimetro.


Los puntos que lo conforman son :

$A_1=(-3;-1)$
$A_2=(0;3)$
$A_3=(3;4)$
$A_4=(4;-1)$

Para hallar la distancia entre dos puntos,
Vas a utilizar la siguiente formula:

$d= \sqrt{ (x_2-x_1)^{2} + (y_2-y_1)^{2} }$

Entonces empezaremos a calcular la distancie entre los puntos que forman el cuadrilatero,

Empecemos con la distancia entre $A_1$ y $A_2$

$A_1$ sera el punto 1 por lo que tendra (x1 ; y1)
$A_2$ sera el punto 2 por lo que tendra (x2 ; y2)

Reemplazas los valores de los puntos en la formula y encuentras la distancia:

$d_(A_1;A_2)= \sqrt{((-3)-(0))^{2} + ((-1)-(3))^{2} }$

$d_(A_1;A_2)= \sqrt{(-3)^{2} + (-4)^{2} }$

$d_(A_1;A_2)= \sqrt{9 +16 }$

$d_(A_1;A_2)= \sqrt{25 }$

$d_(A_1;A_2)= 5$

Entonces tienes la medida de uno de los lados, 


Tienes que hacer esto para los otros 3 lados faltantes, y podras hallar el perimetro.


Vamos con $A_2$ y $A_3$

$d_(A_2;A_3)= \sqrt{((0)-(3))^{2} + ((3)-(4))^{2} }$

$d_(A_2;A_3)= \sqrt{(-3)^{2} + (-1)^{2} }$

$d_(A_2;A_3)= \sqrt{9+ 1 }$

$d_(A_2;A_3)= \sqrt{10 }$

$d_(A_2;A_3)= 3.162$




Ahora vamos con $A_3$ y $A_4$

$d_(A_3;A_4)= \sqrt{((3)-(4))^{2} + ((4)-(-1))^{2} }$

$d_(A_3;A_4)= \sqrt{(-1)^{2} + (5)^{2} }$

$d_(A_3;A_4)= \sqrt{1+25 }$

$d_(A_3;A_4)= \sqrt{26 }$

$d_(A_3;A_4)= 5.099$


Y finalmente vamos con $A_4$ y $A_1$

$d_(A_4;A_1)= \sqrt{((4)-(-3))^{2} + ((-1)-(4))^{2} }$

$d_(A_4;A_1)= \sqrt{(7)^{2} + (-5)^{2} }$

$d_(A_4;A_1)= \sqrt{49 + 25 }$

$d_(A_4;A_1)= \sqrt{74}$

$d_(A_4;A_1)= 8.602$


Por ultimo, para hallar el perimetro, sumas todos los valores y listo!

$Perimetro= (5)+(3.162)+(5.099)+(8.602)$

$Perimetro= 21.863$


Espero haberte ayudado, si fue asi, eligeme como mejor respuesta :)