Question

Por favor ayuda!!!

Usar el Método de Punto Fijo para aproximar la raíz de f(x)=x^3+2x^2+10x-20, comenzando con xo=1, con 9 iteraciones

Answer 1

SOLUCIÓN :

 Se procede a  despejar x del término lineal :

   x³+ 2x² + 10x -20 = 0

    10x = -x³ - 2x²+ 20

       x = ( - x³ -2x² + 20 )/10

     x₁ =( - x₀³ - 2x₀²+ 20 )/10   como xo = 1

    x₁ = ( -1³- 2* 1² + 20 )/10 = 17/10 = 1.7     x₁ = 1.7

    x₂= ( -x₁³-2*x₁² +20 )/10

   x₂ = ( - 1.7³ - 2* 1.7² + 20 )/10 = 0.9307

  x₃ = ( - 0.9307³- 2 * 0.9307² + 20 )/10 = 1.746142036

  x₄ = ( -  1.7461420036³- 2*1.746142036² + 20 )/ 10 = 0.8577967939.

  x₅ = ( - 0.8577967939³- 2* 0.8577967939² + 20)/ 10 = 1.789718928

  x₆= ( - 1.789718928³- 2* 1.789718928² + 20 )/ 10 = 0.786117464 .

  x₇= ( - 0.786117464³ - 2 * 0.786117464² + 20 )/10 = 1.827823327

  x₈= ( - 1.827823327³ - 2 * 1. 827823327² + 20 ) /10 = 0.721147915

  x₉ = ( - 0.721147915³³ - 2 * 0.721147915²¹+ 20  ) /10 = 1.858485528 .

    Siendo la raíz aproximada, utilizando 9 iteraciones , x = 1.858485528.