Matemáticas, pregunta formulada por MayAmmar, hace 1 año

Por favor, ayuda! Una camioneta transporta 3 componentes de un producto, los cuales no deben exceder a 2 toneladas menos el 20% de margen de seguridad. El componente B pesa el doble del A. Y el componente C debe ser la mitad del A. ¿Cuánto peso de cada componente puede llevar máximo de cada uno?

Respuestas a la pregunta

Contestado por paulrada
2

Datos:

Pa = Peso del componente A

Pb = Peso del componente B

Pc = Peso del componente C

PT = Peso total de los tres componentes

Solución:

- Del enunciado se tiene que el peso del componente B (Pb) pesa el doble del componente A (Pa), esto se expresa en forma algebraica como:

Pb = 2Pa   (1)

- También, que el componente C, debe ser la mitad de A, esto es:

Pc = 1/ 2 Pa   (2)

- El peso de cada componente no debe exceder de 2 Toneladas menos el 20% de margen de seguridad, es decir que el  Pa, Pb y Pc:

Pa < 2 Tn - 2% x 2Tn

→ Pa < 2tn (1 - 2/100)

→ Pa < 2 Tn x 0.8

→Pa < 1.6 Tn

→ Pb < 1.6 Tn

→ Pc < 1.6 Tn

- De aqui, el peso total de los tres componentes, debe ser menor a:

PT < Pa + Pb + Pc  (3)

PT < 1.6 Tn + 1.6 Tn + 1.6Tn

PT < 4.8 Tn

- Sustituyendo en la ec (3) el valor de PT y los valores de Pb y Pc dados en las ecuaciones (1) y (2), se tiene:

4.8Tn < Pa + 2Pa +  1/2 Pa

4.8 Tn  < Pa (1 + 2 + 1/2)

4.8 < Pa [(2 + 4 + 1)/2]

4.8 < 7/2 Pa

→ 4.8 x 2/7  < Pa

→ 1.37 < Pa

→ Pa = 1.37 Tn

- Sustituyendo este valor de Pa en las Ec 1 y 2, entonces, el componente B, pesa:

Pb = 2 x 1,37 Tn

→ Pb = 2.74 Tn

Y, el componente C, pesa:

Pc = 1/2 x 1.37

Pc = 0.685 Tn


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