Por favor ayuda!! tema: poligonos - geometria :(
si el angulo interior es el quintuple del angulo exterior de un poligono regular ¿cuanto mide la diferencia de los angulos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
No entiendo la pregunta, si tienes alguna duda me avisas.
Explicación paso a paso:
Angulo interior: 180(n-2)/n
angulo exterior: 180 - (180(n-2)/n)
180(n-2)/n = 5(180 - (180(n-2)/n))
180(n-2)/n = 900 - 900(n-2)/n
1080(n-2)/n = 900
1080(n-2) = 900n
1080n - 2160 = 900n
180n = 2160
n = 12
El polígono tiene 12 lados
Respuesta:
Ángulo interior
m<i = 180°(n-2)/n
Ángulo exterior
m<e = 360°/n
Dato:
m<i = 5m<e
180°(n-2)/n = 5[360°/n]
(180°n - 360°)/n = 1800°/n
180°n - 360° = 1800°
180°n = 1800° + 360°
180°n = 2160°
n = 2160°/180°
n = 12
Como "n = 12" nos indica que es un dodecágono regular.
Entonces:
m<i = 180°(12-2)/12
m<i = 180°(10)/12
m<i = 1800°/12
m<i = 150°
m<e = 360°/12
m<e = 30°
Por lo tanto, la diferencia sería:
150° - 30° = 120°
Respuesta = 120°
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